MATHMATH さん プロフィール

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MATHMATHさん: 授業がんばりMATH
ハンドル名MATHMATH さん
ブログタイトル授業がんばりMATH
ブログURLhttps://blogs.yahoo.co.jp/tamusi22
サイト紹介文毎日の算数授業奮闘記やふとした呟きを綴っていきます。
自由文家族と算数教育と酒と料理を愛する小学校教師の,授業奮闘記です。
参加カテゴリー
更新頻度(1年)情報提供378回 / 365日(平均7.2回/週) - 参加 2009/01/29 14:58

MATHMATH さんのブログ記事

  • 必要条件と十分条件
  •  ある雑誌のコラムに「必要条件から十分条件で,脱ぐだぐた会議」というものを見つけました。読んでみると,新商品の開発場面で,価格やデザインなどの必要条件を最初にすべて示したうえで,それを満たすアイデアを出し,そのなかから十分条件に近いものを選んでいけばよい,という内容でした。 必要条件と十分条件というのは高校の数学で習う内容です。教科書を見てみると,「PならばQが真のとき,Pを十分条件,Qを必要条件とい [続きを読む]
  • セミナー研修6(面積)
  •  セミナー研修最後の6本目は,5年生の「面積」導入です。1cm間隔に打たれたドット(5×5 4cm×4cm)の中の点をつないで形を作り,その面積を考えます。このとき,つなぎ方の条件として,○8個の点を通るようにする○作る形は長方形があります。後の研究会で言われていたのは,条件が厳しすぎる,ということです。確かに,この条件だと都合のよい形が表れてくるのですが,それを探すだけでも大変になってきます。さらに指導案 [続きを読む]
  • セミナー研修5(おつり)
  •  セミナー研修5本目は,場所を県西部に移して3年生の「気持ちのよいおつりがほしい」です。 673円の品物をコンビニで買ったとき,どのように代金を支払うと「気持ちがよく」なるのかを考えていきました。この授業は,子どもらしさがたくさん出てとてもおもしろかったのですが,私はこのシチュエーションでどんなことが分かるのかをずっと考えていました。 最初に考えたのは,素直に673円ぴったりを払うときより,硬貨の枚数が [続きを読む]
  • セミナー研修4(概数)
  •  セミナー研修2日目,4本目の授業は4年生の「概数」導入です。県外から来られた公立校の先生の飛び込み授業です。 「A」と書かれた封筒の中に,数字カードが入っています。その中に書かれている数字を「超能力」で当ててください,という場面から入りました。すると子どもたちから,「分かるよ。」という意見が沢山出てきます。聞いてみると,「13だと思います。そのわけは,Aという字の中に1と3が見えるからです。」等と [続きを読む]
  • セミナー研修3(資料の調べ方2)
  •  セミナー研修3本目は,立ち会い授業のもう一本です。 こちらも題材は「ソフトボール投げ」です。ただしシチュエーションは,10人の女の子たちのデータを示して,「5人ずつのドッジボールチームに分けると,どんなチーム編成が妥当なのか。」でした。私はこのような場面は初めて見ましたので,「なるほど」と感心させられました。今までにないシチュエーションです。 最初は,平均が同じになるような分け方です。これを示して [続きを読む]
  • セミナー研修2(資料の調べ方1)
  •  セミナー研修2本目は,「立ち会い授業」6年生の「資料の調べ方」(啓林館の単元名で)の導入場面です。地元の公立校の先生の授業でした。 題材として「ソフトボール投げ」を選び,さらにシチュエーションは「陸上大会の代表選手を選ぶ」ことにしてありました。A君B君2人の,練習の記録を示して,どちらを代表にするかを考えるのです。 一番多い考えは,両方の平均を計算し,「A君42m」「B君41m」なのでA君にする,とい [続きを読む]
  • セミナー研修1(たしざん)
  •  夏休みに入って,毎年恒例の「セミナー研修」に参加してきました。1本目の授業は,3年生の「足し算の筆算」です。二桁+二桁で,答えがちょうど100になる問題を考えます。 一の位を0にした計算はすぐに思いつきます。そのうち,「一の位が0じゃなくてもできる。」という声が挙がりだし,思考の流れがそちらに向かいます。ただし,「62+48」のように,位ごとに和が10になって,答えが110になってしまう間違いは出てきますの [続きを読む]
  • 研究「4ます関係面積図」3
  •  「分数÷分数」に進めますが,最初はやり「分数÷単位分数」で入ります。「4/5÷1/3」です。ここでも右下にかく「面積図」を考えるときに,ペンキが3倍になっていることを使って,3つ分で表すことができます。(整数の時と同様の活動になっている)問題は,そうして表された図が「何平方メートルを表しているのか。」を解釈することです。これは丁寧に言語活動を取り入れながら,単位分数のいくつ分という考え方を全体に広げる [続きを読む]
  • 研究「4ます関係面積図」2
  •  整数÷分数を使った面積図からヒントを得て,私が考えたのは,日頃からよく使っている「四マス関係表」です。かけ算の演算決定では「比例数直線」がよく使われますが,私は個人的にあの図が子どもにとっての特効薬になるとは思えません。関係は捉えられますが,演算決定のイメージにはつながらないように感じます。特に割り算の場合は。 それよりはシンプルな「四マス関係表」の方がいいように感じるのですが,これも問題点は含 [続きを読む]
  • 研究「4ます関係面積図」1
  •  6年生の「分数の割り算」は,大変難しい単元です。私は以前から「包含除」を中心に展開していくパターンで進めており,今回もそれは崩していません。その一方,教科書では以前から「面積図」を中心に進められていたのですが,すこぶる評判が悪いのか一般的です。 本校が採用している「啓林館」でも以前から面積図が用いられてきました。左のように「かけ算」の場面では,面積図で面積の説明を行っています。元になる「正方形」 [続きを読む]
  • 素直な反応
  •  夏休み中に,いろいろな学校から私のところに授業についての相談にやってこられます。その話を聞いていると,算数の授業についての一般的なイメージや,現在の「形式的な授業」への流れを感じてしまうことがあります。 例えば,自力解決は長くとり,練り上げ時には「ホワイトボード」を使いながら,ペアトークの後に行う,など「授業を輪切り」にする話があります。また「めあて」「まとめ」「振り返り」などが「義務」になって [続きを読む]
  • 新しい発想(事務局)
  •  夏休みですが,事務局の仕事はたくさんあります。例年行っている「夏季研修会」の事前打ち合わせがそのスタートです。今年は私が1時間「講義」をすることになっているのですが,受付や講師の接待などの仕事はやらなければなりません。 ワークブック作成もあります。7月の編集委員会では,今年度の後期に使うワークの編集を行いました。中心は若い先生方にお願いしているのですが,新しい発想での取り組みにもチャレンジしてく [続きを読む]
  • 特設(整数の和)
  •  1学期最後の授業は,特設「整数の和」です。サマー研修でやっていた授業の追試です。 場面設定は,石段を作っていくという「図」で示します。実際の正方形を子どもたちに貼らせながら場面を見せ,「10段」の時の式を作ります。式ができてから,「6年生なんだから,工夫して計算しようね。」と投げかけました。「数列」として式だけで考えさせると,図が出にくくなります。図で示し,立式すれば「図」は当然使われていきます。 [続きを読む]
  • 「拡大」の素地
  •  学期末の特設授業として,「パターンブロックで形を作ろう」を行いました。過去に何度かこの授業をやっていますが,今回は2学期の授業を意識して行いました。 まずパターンブックの一番大きい「正六角形」(黄色)の形を,他のブロックを使って作る課題です。休み時間などにもパターンブロックで遊んでいる児童がいますし,朝の活動などで何度もやってるので簡単に作れます。黄色のブロック1枚のものも含めて9種類できました [続きを読む]
  • 学習指導要領解説書
  •  6月に文部科学省から,「小学校学習指導要領解説・算数編」が発表され,早速ダウンロードしてみました。なんと332ページにも及んでおり,表裏印刷しましたが,それでも3cm近い分厚さになりました。 これだけの分量ですので,隅から隅まで全て読むことはまだできていませんが,新学習指導要領で発表されたことの中で,中身がまだ明らかになっていなかった部分に着目して読んでみました。主に2つの点に関してです。 一つ目は, [続きを読む]
  • 花壇問題
  •  「場合を順序よく調べて」の3時間目は「花壇問題」です。ブロックで囲まれた公園の中に,長さ1mの板を並べて花壇を作る問題です。公園の隅を使えば,残りの2辺をL字形に囲めば作ることができます。問題自体は教科書に出ているものとほとんど同じ(9枚でやっている。教科書は11枚)です。このような問題は,「問題の意味」を理解するのに時間をかけなければ全体に浸透しません。問題文を書かせた後,「イラスト」を見せ,さ [続きを読む]
  • 「なぜ」に踏み込む
  •  「場合をあげて調べて」の2時間目は,前時の適用問題の「2個入りと3個入りの箱を組み合わせて35個の大福を買う。」問題について「なぜ」を追究していきます。 まず,前時に作った「表」を確認します。その上で,『ノートにしゃべろう』にたくさん書かれていた「気づき」を発表します。表を見れば多くの児童が気づくことばかりです。しかしそのような「きまり発見」はできても,それが成り立つ「なぜ」を追究するのはとても [続きを読む]
  • 「場合をあげて調べて」導入
  •  啓林館の教科書独自の「文章題単元」である「場合をあげて調べて」に入ります。教科書の問題の素材と数字を変えて出題します。 この問題は,方程式にすると「2x+3y=25」ですので,一意には決まらず,いくつかの答えが考えられます。子どもたちはそのことには気づいていないようで,「自力解決」を2分ほど取ると,もうできてしまったような感じになっています。 多くの児童が「2+3=5 25÷5=5 5箱ずつ」と [続きを読む]
  • サマー研修5(比例配分)
  •  サマー研修最後の5本目は,6年生の「比」です。「比例配分」の学習場面です。 リボンを2人で,2:3になるように分ける問題ですが,元のレ本の長さが□になっています。そして,「何mだったらいいと思いますか。」と,自分にとって都合の良い数字を言わせる展開でした。 ほとんどの児童が5mといっています。その他10m,50cm,500m等,比に示された数字を意識しながら考えています。比例配分の問題は,問題文に示されていな [続きを読む]
  • サマー研修4(数列の和)
  •  サマー研修二日目,4本目の授業は6年生で「数列の和」を求める問題です。1から順に並んだ数を足していった結果を求める,よくある問題です。私も過去に何度かやったことがありますが,私は「図」を示して全部の数を求める,という課題にしていました。https://blogs.yahoo.co.jp/tamusi22/39830116.html今回は,1日目に1円,二日目に2円…というような状況は示していましたが,基本的には数列だけの問題と言えるでしょう。 [続きを読む]
  • サマー研修3(面積)
  •  サマー研修3本目は,4年生の面積です。4年生なので,正方形や長方形の面積を学習しています。その上で,左のような問題で四角形の面積を比較させます。 この展開の素晴らしい点は,問題の中にある「図」を子どもたち自身に作図させていることです。元の長方形と対角線までは指定していますが,その後の縦・横の線は自由に(任意)とらせているのです。そのため子どもたちの描いた図はたくさんの種類があるわけです。 マス目 [続きを読む]
  • サマー研修2(データの活用)
  •  サマー研修2本目は1年生での「データの活用」をテーマにして授業でした。「絵グラフ」の作成,に近い内容かもしれません。 クラスの子どもたちの,下の名前の「文字数」を考察します。小さく書く文字も1文字と数えます。黒板に,全ての子どもたちの下の名前を書いたカードが貼られています。いろんな文字数があるのでまずそれぞれが何人ずついるかを並べ替えて調べます。 最初全体を分けてみると,3文字が最も多く,その前 [続きを読む]
  • サマー研修1(速さ)
  •  先日恒例の「サマー研修」に参加してきました。2日間で5本の授業を拝見させていただきました。 1本目は6年生の「速さ」の導入です。速さは新学習指導要領では5年生になりますが,現行では6年生で行われます。「速さ」の導入時のポイントは,「速さを考えるときに必要な2量を見つけること」で,授業者の方も指導案に明確にかかれており,納得することばかりでした。そしてそのための素材として,「音楽の曲の速さ」を取り [続きを読む]
  • 連比
  •  「比とその利用」の単元の最終時間です。この日は「連比」を扱います。一本のテープを見せて,その長さを予想させます。子どもたちは適当な長さを言いますが,途中で,「実はこのテープは,先生の身長と同じ長さなんです。」とヒントを与えておきました。すると「1m60cm」など,近い数字が出てきました。正解の「1m68cm」を教えます。さらに,「このテープを折り曲げて,正三角形にしてくれませんか。」と,代表児童にやらせてみ [続きを読む]
  • 比例配分
  •  「比例配分」の問題です。教科書とは違って,「分離量」の場面を使って導入します。問題を板書・視写した後は「自力解決」の時間を取ります。 この日の自力解決は,前時に学習した「線分図」を使う児童がたくさんいました。そのため,本来は難しい問題なのですが,7割程度の児童ができているようでした。 練り上げでは,まず「線分図」をかいている児童に黒板にかいてもらいました。最初に横に長く線を引いたため,長さがうま [続きを読む]