jurupapa さん プロフィール

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jurupapaさん: Maximaで綴る数学の旅
ハンドル名jurupapa さん
ブログタイトルMaximaで綴る数学の旅
ブログURLhttp://maxima.hatenablog.jp/
サイト紹介文数式処理システムMaxima/Macsymaを使って、数学を楽しみましょう。Maxima入門あり。
参加カテゴリー
更新頻度(1年)情報提供40回 / 365日(平均0.8回/週) - 参加 2012/12/30 12:28

jurupapa さんのブログ記事

  • -Android- Maxima on Android 3.1 ベータ版配布開始
  • Maxima on Android 3.1のベータリリースを開始しました。オープンベータ配布ですので、どなたでも下記のリンクからベータテストに参加できます。https://play.google.com/apps/testing/jp.yhonda今回の新しい機能は、Load Script Fileメニューです。このメニューからSD カード、ローカルフラッシュ、Google Drive, Dropboxにおいてある.macファイルを指定して読み込むことができます。その他、Maxima 5.40.0に対応し、ほとんど [続きを読む]
  • -その他- 京都大学数解研の本
  • 本屋さんで古都がはぐくむ現代数学: 京大数理解析研につどう人びと作者: 内村直之出版社/メーカー: 日本評論社発売日: 2013/11/20メディア: 単行本この商品を含むブログ (8件) を見るという本を見つけたことがあるのですが、最近近くの図書館に所蔵されていることを知り、借りて読みました。京大数解研といえば大学生、院生の頃、謎の研究所として恐れていました。フィールズ賞をとる数学者もいれば、Kyoto Common LispやPro [続きを読む]
  • -数学- 楕円関数に関する参考文献
  • 数論に関係した楕円関数の勉強に適した文献をリストします。今回の楕円関数シリーズにはこれらの本やネット上の資料が非常に参考になりました。楕円関数概観 ―楕円積分から虚数乗法まで―作者: 三宅克哉出版社/メーカー: 共立出版発売日: 2015/06/25メディア: 単行本この商品を含むブログを見る楕円曲線と保型形式作者: N.コブリッツ,上田勝出版社/メーカー: 丸善出版発売日: 2012/07/17メディア: 単行本購入: 1人 : [続きを読む]
  • -数学- 楕円関数、楕円曲線、格子と虚数乗法
  • この楕円関数のシリーズもこれが最終回、今回は虚数乗法です。楕円関数や楕円曲線の本を読んでいると、「虚数乗法を持つ場合とそうでない場合では性質が大きく異なる」という記述がよく出てきます。例えば、佐藤テイト予想は虚数乗法がある楕円曲線では成立しなかったのでした。この虚数乗法の定義もWikipediaや楕円関数、楕円曲線の本、論文などによって異なっているようです。楕円曲線版:楕円曲線(C)が虚数乗法を持つ?(C [続きを読む]
  • -数学- 楕円曲線の加法と複素平面上の(普通の)加法
  • 数論が好きなみなさんはきっと楕円曲線について勉強し、楕円曲線上の加群を知っていることでしょう。楕円曲線上の2点の和は、この2点を結ぶ直線と楕円曲線とが交わる第3の点のx軸対称の点とする、というものです。楕円曲線そのものがx軸対称なので、和の定義の点も楕円曲線に乗ることが分かります。なんだか意味不明なこの定義、どこから来ているのでしょうか。一応上記の定義を式で書くと(概ね)こうなります。P=(xp,yp), Q [続きを読む]
  • -数学- ワイエルストラスのペー関数が満たす微分方程式
  • 楕円関数としてワイエルストラスのペー関数を勉強しています。ペー関数のローラン級数展開を得ることができたので、これを使って、ペー関数の微分、ペー関数の2乗、3乗、ペー関数の微分の2乗の最初のいくつかの項を具体的に求めます。またその結果としてペー関数の満たす有名な微分方程式を求めます。(%i1) 'wp(z,w1,w2)=1/z^2+sum((2*k+1)*z^(2*k)*G[2*k+2](w1,w2),k,1,inf);$$ tag{%o1} wpleft(z , w_{1} , w_{2}right)=frac{ [続きを読む]
  • -数学- 複素関数論の楕円関数への応用
  • 今回はMaximaは使いません。計算がないからです。楕円関数は複素平面上で定義された特定の定義を持つ関数です。いわゆる特殊関数の一つです。複素関数論を勉強すると様々な一般的な結果を学びますが、その一つにリュウビルの定理というものがあります。そして、楕円関数の議論をする際にとにかくよく使われるのです。リュウビルの定理:Cを複素数全体の集合とする。Cで有界かつ正則な関数は定数関数に限る。リュウビルの定理の [続きを読む]
  • -数学- ワイエルシュトラスのペー関数のローラン展開
  • ワイエルシュトラスのペー関数をローラン展開してみます。ローラン展開といっても、(frac{1}{z^2})の項はそのまま、総和の部分をべき級数に展開することになります。ここでも以下の記事で定義したペー関数関連の道具は全て読み込み済みとします。いきなりですが、この有理式のべき級数展開をしてみます。 (%i1) F1:1/(1-x)^2;$$ tag{%o1} frac{1}{left(1-xright)^2} $$powerseries()というコマンドを使います。(%i2) F2:F1=niceind [続きを読む]
  • -数学- ワイエルストラスのペー関数は2重周期関数
  • ペー関数の定義(%o1)をパッとみて、これをzの関数と見たとき、周期が( w_1, w_2 )の2重周期関数だと、簡単に見抜くことはできません。今回はこの2重周期性を証明して見ます。以下のMaximaセッションではペー関数に関する(前回記事で紹介した)定義はすでに読み込み済みです。まずワイエルストラスのペー関数の定義をします。(%i1) wp(z,w1,w2):=1/z^2+clatsumd(1/(z+m*w1+n*w2)^2-1/(m*w1+n*w2)^2,m,n);$$ tag{%o1} wpleft(z , [続きを読む]
  • -数学- ワイエルシュトラスのペー関数
  • ワイエルストラスのペー関数をMaximaで実装して、いくつかの性質を調べてみます。式を綺麗に表示したり、複素平面上の格子点に渡る和の定義など、結構準備があります。(%i1) load(to_poly_solve)$以下はペー関数をドイツ語の飾り文字で表示するための準備です。 (%i2) texput(wp, "wp")$ (%i3) texput(w1, "w_{1}")$ (%i4) texput(w2, "w_{2}")$以下は数式を変形するときに便利な関数です。exp式の中の[plist]で指定される部分を [続きを読む]
  • -Android- リリース前のテストは重要
  • ネギ味噌ラーメン具体的には、webviewにアクセスできるスレッドがUIスレッドだけに制限されてしまい、そのせいで落ちます。→ デバッグ終了。webviewにHTMLファイルを読み込むloadUrl()をrunOnUiThread()で囲んでやることで、エラーがなくなりました。またJava.Util.Processクラスの動作が7.0で変更されており、MaximaとJavaの通信がうまくできません(こいつは大変そうです)。→ 調べると、maximaコマンドをmaximaプロセスの標準 [続きを読む]
  • -Android- Signed app with Maixma 5.39.0 for Android 6.0 (ARM and x86)
  • 具体的には、webviewにアクセスできるスレッドがUIスレッドだけに制限されてしまい、そのせいで落ちます。→デバッグ中。またJava.Util.Processクラスの動作が7.0で変更されており、MaximaとJavaの通信がうまくできません(こいつは大変そうです)。→全く未調査。さらにnative binaryが位置独立であることに加えて、不要なテキスト領域が完全に削除されていなければ実行しない、という制約が加わり、従来同梱していたMaximaのx8 [続きを読む]
  • -Android- Maxima-5.39.0をecl-16.1.3を使ってAndroid 7.0上で動かせた!
  • 結構時間がかかったのですが、ここ3週間くらいで以下の作業を行いました。ecl-16.1.3をAndroid7.0 arm, x86向けにクロスコンパイル出来たecl-16.1.3のクロス環境を使って、maxima-5.39.0をクロスコンパイル時間がかかってしまったのにはいくつか大きな理由がありました。静的リンクで1つのファイルにしたかったのですが、コンパイル環境の設定がわからず悩みました。結局configureの引数に--disable-sharedを指定すると静的リ [続きを読む]
  • 山本芳彦著 「実験数学入門」
  • 我が家のクリスマスディナー図書館でこんな本を見つけました。実験数学入門作者: 山本芳彦出版社/メーカー: 岩波書店発売日: 2000/10/27メディア: 単行本 : 1回この商品を含むブログを見るこんな本があったとは知りませんでした!!様々な問題に対して、数式処理システムMathematicaを使って、多角的にアプローチします。数式処理システムの能力が上がっているとはいっても、コマンド一発で解ける問題は多くありませ [続きを読む]
  • -数学- 論理式の簡略化
  • 品川プリンスでは最初に限定子除去(Quantifier Elimination)の手法を用いてハートの形に見える代数曲線の、xの範囲を求めました。その範囲を表す論理式を手で簡約化した、と書きました。その記事を書いた瞬間、心に引っかかるものがあったのですが、とりあえず記事を書き上げて投稿しました。そのあと、ehitoさんのブログATPとCASのことを調べてみたらありました。この簡約化を実行してくれる関数が。(%i1), (%i2)で定義される [続きを読む]
  • -数学- ハートのえくぼ、代数曲線の孤立点
  • パピヨンと秋以前掲載した記事:に、コメントを頂きました(コメントは出来れば普通に書いて頂いて良いのですが、、、)。コメントの内容を要約すると、(%o1)の方程式で表される代数曲線はハートの形を描くが、実は見えない特異点(孤立点)が含まれる。それを、この代数曲線上の点(x,y)のxの最大値、最小値、yの最大値、最小値を求めることで見つけよ。(%i1) H:x^6 + 3*x^4*y^2 + 6*x^4*y - 2*x^4 + 3*x^2*y^4 - 2*x^2*y^3 - 6* [続きを読む]
  • -数学- Drawパッケージで塗り絵をする方法
  • パピヨン前の記事:のコメント欄に不思議なコメントを頂きました。おそらく読み解いてみると、コメントに示されたURLの示す画像に含まれる2変数24次の代数方程式について、xとyを適当に動かしたときに、左辺の値が負となる領域を描き、塗りつぶせ、というものと理解しました。早速やってみましょう。とりあえず、頑張って方程式を入力します。この方程式には名前をClioneと付けておきます。(%i1) Clione:256*x^24+3027*x^22* [続きを読む]
  • -その他- 船橋にジュンク堂書店があらわる
  • 大きさ30cmくらいのパンプキンパイ (コストコにて)お久しぶりでございます。数学の記事ではないのですが、数学の本には関係する話です。千葉県の船橋市にはららぽーとという巨大ショッピングモールがあります。そしてその隣にそれよりははるかに小粒のショッピングモール「ビビット南船橋」があります。最近気がついたのですが、この「ビビット南船橋」の中にあのジュンク堂書店が開店しました。先日「ジュンク堂書店 南船 [続きを読む]