suusen さん プロフィール

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suusenさん: 中学数学講座
ハンドル名suusen さん
ブログタイトル中学数学講座
ブログURLhttp://blog.goo.ne.jp/suusenn
サイト紹介文「質の高い」数学的能力を育てる中学数学教材を無料公開しております。
参加カテゴリー
更新頻度(1年)情報提供129回 / 365日(平均2.5回/週) - 参加 2013/11/21 13:07

suusen さんのブログ記事

  • 中3数学・平方根 №31
  •  2次の多項式に,根号を含む多項式を代入して式の値を求める問題です。 平方根の学習の最後のテーマです。 では,お勉強いきます。 生徒A子:「ちょっと,ちょっとぉ!…       もう,コメントはおしまいなの?」 はい,最初の1行できょうの学習テーマをすべて言い尽くしましたので… 生徒A子:「でも,まじめに代入したら,こめんどっちいよ!,これ!」 そうですよ,まじめに代入する人なんかおるんですかねぇ [続きを読む]
  • 中3数学・平方根 №30
  •  乗法公式を含む四則混合計算問題です。 もちろん乗法公式で式を展開し,同類項をまとめます。 乗除先行という計算ルールです。 では,お勉強,いきましょう。 生徒A子:「あれ?       コメントは,もう,おしまい?」 はい,いたって簡単な計算なもんですから,言うことはありまりありません。 あなたは,何か,言いたいことはありますか。 生徒A子:「うむ…      いも,買ってくるね,いっしょに食べよ [続きを読む]
  • 中3数学・平方根 №29
  •  乗法公式を使って式を展開する問題です。 型別の練習は№28でしっかりとお勉強しました。 今回は,混ぜます。4つの型が入り交じってでてきます。 だから,使う公式を選んで展開しなければなりません。 与式の特徴をしっかりと見極め,正しく公式を選択する必要があります。 でも,どうしても使う公式がわからないときは… 分配法則で展開してしまいましょう。 このくらいの短い式では,そう時間やめんどうくささは変わ [続きを読む]
  • 中3数学・平方根 №28
  •  乗法公式を使って式を展開する問題です。 平方根を含むので,積が整数になることが特徴的です。同類項をまとめるのは文字式と同じです。 生徒A子:「なんや,文字式の計算と同じじゃないの!」 おっ!するどい! 今朝,何を食べてきたの? 生徒A子:「かぼちゃのみそ煮ですが…」 そんなもん食っているんだ… では,お勉強いきましょう。 ちなみに,わたしは,今朝,メロンの味噌漬けを,おいしくいただきました。 ぎ [続きを読む]
  • 中3数学・平方根 №27
  •  ( )を含む四則混合計算です。 ( )は分配法則を使ってはずします。消しゴムで消してはいけません。 ねぇ,そうでしょ,A子クン! 生徒A子:「ふん!」 もうひとつ,なんでもかんでもかけいれてもいけません,ねぇ,A子クン! 生徒A子:「くどいっ!」 かけると整数に変わるように,あらかじめ平方根の中の数を因数の積に 分解しておきます。かけ入れたら瞬時に計算おわり!という「したごしらえ」 をしておきます。 [続きを読む]
  • 中3数学・平方根 №26
  •  分配法則を使ってかっこをはずす計算問題です。 ここでは,根号内の数を素因数分解して,2この数をかけると根号が消えるような式変形をし,その後で,分配法則を使ってかっこをはずすことが”みそ”です。 生徒A子:「なんで,ここで”みそ”がでてくるの?      しょうゆとかケチャップとかマヨネーズでもいいの?」 あのね,話のこしをおらないでくださいな! 生徒A子:「話のこし,ってどこ?」 ボキャブラリー [続きを読む]
  • 中3数学・平方根 №25
  •  分母の有理化をしてから加減算に入る問題です。 有理化して整数になれば,もうけものですが,世の中そんなにうまい具合にいくとは限りません。複雑な分数のまま加減算をせねばならん場合の方が多いのです。 生徒A子:「ひきょうな!」 はい,とってもひきょうですから,そのひきょうに負けんように,ここはひとつ,りきを入れて分母の有理化を必要とする計算にチャレンジしませう。 神さん:「あのねぇ,いまの子は,”しま [続きを読む]
  • 中3数学・平方根 №24
  •  根号を含む式の計算のお勉強をしております。 かけ算,わり算が終わりましたので,当然,たし算・ひき算ということに なりますね。 生徒A子:「どして?」 ん!? 変なことに疑問をもちますねぇ! 神様が決めたのっ! 神さん:「ん!?      わしゃ,知らんが…」 無視して,根号を含む式の加減のお勉強をいきます。 平方根の加減算は,文字式と同じです。 ただ,根号の中は,できるだけ簡単な整数にしておくこ [続きを読む]
  • 中3数学・平方根 №23
  •  根号を含む式の乗除根号計算の練習です。 生徒A子:「あの〜っ!」 へっ!? 生徒A子:「混合計算だと,おもうのですが!」 ん!? ぎゃははは,「混合」でしょが,間違えちゃだめじゃないの,A子くん! 生徒A子:「あんたが間違えたんじゃないの,ったく!      お勉強しましょ,おべんきょうっ!」 はい,根号が入っていても, 速く,易しく,正確に計算できる”手”を紹介します。 生徒A子:「”混合”だ [続きを読む]
  • 中3数学・平方根 №22
  •  有理化というものを学習しましたので,さっそく使ってみましょう。 根号を含む式のわり算です。 わり算は分数で表せるので,わる数が根号を含む数ですと,分母に根号を含む数がきます。有理化が必要になります。 生徒A子:「これらは,み〜んな,神様のおぼしめしなのであります…」 神さん:「わしゃ,そんなこと知らんが…」 生徒A子:「ほへ!」 数学の規則なのですよ! はい,ではわり算です。     中学数学★ [続きを読む]
  • 中3数学・平方根 №21
  •  有理化の第2段です。 根号の前に整数がかけてある形の分母の有理化です。 生徒A子:「知っとるが,そげんこと!       根号部分だけを分子と分母にかけるんだよ。」 え?どして,しっとるの? 生徒A子:「塾で,ならった!」 じゃあ,3ルート54なら,ルート54を分母と分子にかけるの?」 生徒A子:「そうだよ,賢い!賢い!」 ばっか,もう一度お勉強しましょうね。 生徒A子:「…???」     中 [続きを読む]
  • 中3数学・平方根 №20
  •  きょうは分母の有理化というお勉強です。 分母に根号のある数があるときには,有理化して,分子にあげてしまいます。 有理化すると,分母は”わかりやすい”整数になります。 計算の見通しがずっとよくなります。 生徒A子:「こめんどうくっさいことすんのねぇ。      分母に置いててはだめなの?」 だめです。 生徒A子:「なして?」 なしてもです。分母におきたいの?置きたいなら置いておきなさい。 わたしら [続きを読む]
  • 中3数学・平方根 №19
  •  平方根の近似値の応用問題をやります。 面積がわかっているときの正方形の1辺の長さを求める,などの問題です。 はい,A子くん,問1の答は? 生徒A子:「22.36で〜す,ねん。」 あのね,問題の最後の1行を読んでごらん。 生徒A子:「ん?       ”四捨五入して小数第1位まで求めなさい。”       ですが,それがなにか…!?」 小数第1位まで求めていますか? 生徒A子:「ん?        [続きを読む]
  • 中3数学・平方根 №18
  •  生徒A子:「平方根なぞ,わけのわからん数やね!」 そうです。ルート0.24などいわれても大きさなどさっぱりわかりません。 そこで,わけのわかる数にしてしまおう,というお勉強です。 平方根をふつ−の小数になおしてしまいます。 生徒A子:「そんな便利な”手”があったら,おせえて,おせえて!」 おせえて,ではなく,あなたが学ぶのですっ! 生徒A子:「う〜ん,さて,どうしたもんか…」 はい,ほっておきま [続きを読む]
  • 中3数学・平方根 №17
  •  根号どうしのかけ算のお勉強です。 かけ算ですからかければいいわけです。 生徒A子:「それだけ?」 整数どうしのかけ算に,他に何かやることはあるのですか? 生徒A子:「ウム,ないわな。」 はい,では根号どうしのかけ算です。かけて下さい。 生徒A子:「18×12=216だから,ルート216」 あのね,ルート216ならまだなんとかなるけど,ルート2654899となったらどうする? 生徒A子:「あきらめ [続きを読む]
  • 中3数学・平方根 №16
  •  分数があれば小数もある,というのが世の習いでありまして… これに逆らうと,なにかと世情がうるさくなりますので,習いにしたがって… 生徒A子:「ようするに,小数の平方根の中を簡単にするんでしょ?」 はい,その通りでして, 小数だからややこしいのであるからして,小数を分数にしてしまいます。 すると,№15の学習に戻ります。 すると,もうだれでもできる… といいのですが…ネエ,A子くん! 生徒A子:「 [続きを読む]
  • 中3数学・平方根 №15
  •  根号の中に平方数があるときは,根号の外へ出しました。 いままでは,それでおしまいでした。 しかし,出しっ放しではいけない場合もあります。 分数ですから,約分というのが待っております。 約分は,分数の必然的内部契機です。 生徒A子:「あの〜っ,ひつぜんてきないぶけいき,ってなに?」 計算するときにはいつもやらねばならないものと考えておきましょうね,ということです。 生徒A子:「おう,アイ,シー!」 [続きを読む]
  • 中3数学・平方根 №14
  •  根号の中が分数でも,分子や分母に平方数があれば,根号の外に出せます。 生徒A子:「なんや,平方根って簡単やね!こりゃ,さるにもできるわ!」 いや,さるにはできないでしょう! 生徒A子:「あのねぇ!ま,いいや,先,いきましょ!」 先は,もうありません。それだけです。 少しずつ,少しずつ,だれにもわかるようにお勉強を進めるのがみそです! 醤油ではないですよ,わかりますね。 生徒A子:「おう,アイ,シ [続きを読む]
  • 中3数学・平方根 №13
  •  入れたものは出さねばなりません。質屋の話ではありません。 生徒A子:「しちやってなあに?」 しちは,はちの前でしょうが… 生徒A子:「おう,アイ,シー!」 少し,なまっていない?アイ,スウィーだと思うのですが… 生徒A子:「ふん!」 そんなことはどうでもいいのです。平方根のお勉強です。 平方根の中に平方数があるときは,その平方根をとって,外へだします。 そうすると,平方根の中が,実にすっきとして [続きを読む]
  • 中3数学・平方根 №12
  •  根号の外にある整数を根号の中に入れます。 2乗して中にいれ,根号の中の数にかけます。 生徒A子:「そして,どうするの?」 え? それだけですが… 生徒A子:「それで,おしまいなの?」 はい,そうですが,なにか? 生徒A子:「さるにも,できるじゃないの!」 いや,さるには,できないでしょう! 生徒A子:「あのね,た・と・え!       世情に疎いしとですねぇ!」 ………    中学数学★選択制通 [続きを読む]
  • 中3数学・平方根 №11
  •  生徒A子:「きのうはお休みだったの?」 はい,賞味期限を1週間も過ぎた納豆を食べまして… なんか,気持ち悪くなりましたので,寝てました。 はい,心機一転,きょうから元気にまいりましょう。 きょうからしばらくは,平方根の計算問題をやります。 最初は,平行根の積と商の求め方です。 とりあえず,積からまいります。 あ,「こほん,こほん」と言ってはだめですよ。 生徒A子:「そんなこと言うか,あほらし!」 [続きを読む]
  • 中3数学・平方根 №10
  •  突然ですが,3分の1を小数に直すといくらですか。生徒A子:「0.3333333333333333333     う〜っ,終わらんがね!」 ”あほ”してると,笑われますよ! 循環小数を分数に直す方法を学習します。生徒A子:「あのね,どして,循環部が1桁だと10倍して計算するの?} あのね,そうゆうことは… 教室の隅に行って,ず〜っと放課後まで考えていなさい! はい,賢い人は,そういうものとして,や [続きを読む]
  • 中3数学・平方根 №5s
  •  「ルート13以上ルート48未満の整数はいくつあるか。」 「そんなの,わかるかい!」 と,投げると,テストでは得点できませんがね。 わけわかな数は,2乗して大きさを比べるっ!……これが定石です。 平方根も2乗すれば”ただの数”です。 分からなくなったら2乗するのも”手”です。 一生懸命に2乗して,平方根の大きさの問題をこなして下さい。    中学数学★選択制通信教育★学習教材 弱点をねらいうち!  [続きを読む]
  • 中3数学・平方根 №5
  •  平方根の大小比較の問題です。 根号がかかっている数なら,根号の中の大きさを比べて,正の平方根なら 数の大きい方が大きく,負の平方根なら数の大きい方が小さい。 だれでもわかることです。だから,こんなのはテストには決して出ません。 得体の知れないのが,根号のかかった数と整数(あるいは小数)です。 見ただけではどちらが大きいかは分かりません。 だから,テストに出ます。必ず…。では,どうする? 満点を取 [続きを読む]
  • 中3数学・平方根 №4s
  •  根号の中の数字に数を「かけて」平方数を作り,根号をはずしました。 当然,数で「わって」平方数を作ることもできます。 世の中,対になっているものはたくさんあります。 問題の型を見るときのひとつの視点でもあります。 きょうは,その「わって」平方数を作り,根号をはずすお勉強です。    中学数学★選択制通信教育★学習教材 弱点をねらいうち! 中3・平方根 ■学習計画書■ 中学数学★選択制通信教育・受講 [続きを読む]