surgeon mizutani さん プロフィール

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surgeon mizutaniさん: 銀杏とともにあらんことを
ハンドル名surgeon mizutani さん
ブログタイトル銀杏とともにあらんことを
ブログURLhttp://ameblo.jp/surgeonmizutani/
サイト紹介文現代幾何学がどのように発展してきたか、いかに多くの数学者が寄与したかを書いています。
自由文先人たちのアイデアと戦略の上に、つぎつぎと新しいアイデアと新たな戦略を巡らして、失敗を幾度なく重ねながら、確実に現代数学を高めていったことが窺えると思います。
参加カテゴリー
更新頻度(1年)情報提供19回 / 365日(平均0.4回/週) - 参加 2014/02/23 17:36

surgeon mizutani さんのブログ記事

  • 構造主義ブームから記号論ブームへ
  • 第一のポイント「今、何故ソシュールか」という彼の思想の現代性を問うことは、私自身の問題意識の確認でもあります。フェルディナンド・ド・ソシュール Fredinand de Saussure 、このジュネーヴの言語哲学者といわれているソシュールを何故日本人である私たちが読むかと言うことに関して、私は少なくとも三つの理由を考えております。まず最初に、構造主義とか、記号学もしくは記号論との関連があげられるでしょう。?最近「構造社 [続きを読む]
  • 文化遺産の日
  • Les journées du patrimoineLa France est le premier pay qui a créé la notion patrimoine au ??^(e) siècle.Le premier inspecteur des monuments nationaux a été l'écrivain Prosper Mérimée pendant plus de 20 aus. Il a sillonné à l'é poque en cheval et en calèche la France pour établir des listes des monuments à proteger. D'abord les monuments romains,les églises et les châteaux. Puis [続きを読む]
  • 東京大学 2002年文理共通
  • この問題は、そのまま教科書に載っていそうな問題です。直感さえ必要なく、普通に解けば解ける問題です。2つの放物線y=2sqrt{3}(x-costheta)^2+sinthetay=-2sqrt{3}(x+costheta)^2-sinthetaが相異なる2点で交わるようなthetaの範囲を求めよ。ただし、0^circ(2002年 文理共通)2つの方程式を並置してyを消去し、解を求めます。注意事項は1つだけ、それは「放物線」とあるので、「x,yは実数である」ということです。したがって、方程式を [続きを読む]
  • 東京大学 2005年度 文科
  • 複2次方程式の解と係数の関係から得られる条件はx^2に関する条件であり、x^2が実数であればxの絶対値がわかります。0以上の実数s,tがs^2+t^2=1をみたしながら動くとき、方程式x^4-2(s+t)x^2+(s-t)^2=0の解のとる値の範囲を求めよ。(2005年 文科)まずはX=x^2の実数性と符号を調べます。Xが非負であれば、xは実数であることがやかり、先が考えやすくなります。Xに関する2次方程式の解と係数の関係を調べると、sとtが非負であること [続きを読む]
  • 東京大学 2013年度 理科
  • 理科系らしい微分フル活用の問題です。論理的にもっとも簡単な方法を考えると、実に解きやすい問題に早変わりします。0で定義された関数f(x),g(x)を次のように定める。f(x)=frac{cos x}{x}g(x)=sin x+ax0において共有点をちょうど3つ持つようなaをすべて求めよ。(2013年理科)[ヒント]共有点を議論するには接線を考えます。その場合もっとも簡単な方法は「曲線と接線の問題」に帰着させる問題です。0が重要です。その結果の左辺の曲 [続きを読む]
  • 東京大学 2005年度 理科
  • ものすごくむずかしそうな問題に見えますが、これも実は非常に簡単な問題です。0に対し、f(x)=frac{log x}{x}とする。(1) n=1,2,cdotsに対しf(x)の第n次導関数は、数列{a_n},{b_n}を用いて、f^(n)(x)=frac{a_n+b_nlog x}{x^n+1}と表されることを示し、{a_n},{b_n}に関する漸化式を求めよ。(2) h_n=sum_k=1^nfrac{1}{kappa}とおく。h_nを用いて{a_n},{b_n}の一般項を求めよ。(2005年理科)(1)は、f(x)の第n次導関数の形式がこの型に [続きを読む]
  • 効果的な「類別」を模索しよう
  • 日本人の血液型はAが38%、Bが22%、ABが9%である。また、Rh+は99.5%、Rh-は0.5%である。輸血のときそれらのチェックをすることは当然であるが、なぜ日本ではそれを性格分析に使うことに根強い人気があるのか、不思議でならない。学術的な特徴付けがないものに関して、さも特徴付けがあるかのような発言が、テレビ、雑誌、日常会話でくり返されてる様を冷静に見ると、効果的な「類別」を模索することはよほど嫌いなのかと考えてしまう [続きを読む]
  • 「処理」におわれて「戦略的思考」を見失う
  • 1950年代、あるいは60年代頃に自動車運転免許をとった方々は、何度も故障を経験して、ブレーキ、エンジンオイル、ギア等の仕組みに関してかなり詳しく理解していのではないだろうか。計算機に関しても、かつてFortranやBasic言語を用いたプログラムを自分自身で組んだ人たちは、ソフトウエアを利用するときの故障や異常に対処することができる。他のものに関してもそうだろうが、便利になると主に使用法に目を向けることになり、 [続きを読む]
  • 東京大学 2015年度 理科 第5問
  • 東京大学の入試問題は、設定が複雑である以上の長さの問題が多いのですが、中にはたった1行の問題も出題されています。問題 [2015年度 理科 第5問]mを2015以下の正の整数とする。${}_2015 C_m $が偶数となる最小のmを求めよ。このような記号、もう忘れちゃったよという方のために、この公式を思い出しておきます。例えば、30人のクラスで3人の委員を選ぶとします。このとき、クラスのメンバーのそれぞれの個性も才能も考えません [続きを読む]
  • 2002年度 東京大学 文科 第4問
  • 東大の問題は、ものすごく多くの数学的知識をもたないととても解けないと思う (大きな誤解!)方もおられることでしょう。大学の数学が背景となるものもありますが、そうした問題でも素直に考えれば解けるような配慮はよく見られます。むしろ、素直に考えることができるかどうかを問うているように思われます。「自分の頭で考える」と改めてかいてみると、少し奇妙な気がしませんか? 考えない数学の問題などおそらくはないでしょう [続きを読む]
  • 2003年度 東京大学 理科 第六問
  • 円周率pi(π)は、古代ギリシャから今日に至るまで、さまざまな話題を提供してくれている数ですね。このpiは、超越数であるという難しさと、円周の長さとその円の直径の否という身近さの、両側面をもつ数なのですね。このような数はほかには見当たらないような気がします。2200年ぐらい前、ギリシャのアルキメデスは円に内接する正しい正96角形と円に外接する正96角形の周の長さを計算比較して、piは233/71と22/7の間にあることを [続きを読む]
  • 東京大学 1999年度 理科 第1問
  • 1999年の東大入試に三角関数の定義とそれに関する定理の証明を問う問題が出されました。もちろん、これらは高等学校の数学の基本ですから教科書にもかかれています。世間の常識では、東大は最難関の大学のはずです。その大学の入試問題で教科書にもあるような定義と定理の証明が出題されたのですから、ちょっとした話題になるのも無理はありません。この問題に対して、「教科書にある定理の証明を要求する基本問題」というような [続きを読む]
  • 東京大学 2013年度 理科 第5問
  • 日常的なパズルのような問題も数学の対象となります。数学とパズルの違いは何でしょうか?パズルは山勘であれ当てずっぽうであれ、答えを得ればOKですよね。でも、難しいパズルになるとそう簡単に山勘が当たるとは限りません。莫大な量の試行錯誤を行うかあるいは勘が鋭ければ、当たるかもしれませんが。一方、数学は、答えが得られる過程が大切です。なぜ過程が大切なのでしょうか。答えが求まればいいのでは…と思いませんか。 [続きを読む]
  • 東京大学 1992年度 理科 第4問
  • 空間図形に関して、「空間図形を把握することが大切である」とまことしやかにかかれていることがよくありますが、空間図形を把握することが本当にできるのでしょうか?確かに単純でよく見るような空間図形に関しては、把握することができます。例えば、球を平面で半分にきると、切り口は?もちろん円ですね。しかし、条件が複雑であったり、日常的見かけないような図形であったり、考えたこともないような図形では想像することは難 [続きを読む]
  • 2012年 前期世界史 第1問
  • 勉強で大切なのは「テーブル」です。大きなテーブルで、きちんと整理された情態で…という意味ではありません。「表」のことです。ちなみに「おもて」ではありません。「ひょう」です。ロシアを代表する化学者に、メンデーエフ (1834~1907) という人がいます。「メンデーエフの周期表現」で有名なように、彼の名前は「元素周期表」と結びついていますね。この「周期表」は英語でperiodic tableというのですが、「テーブル」というのは「タテヨコ並 [続きを読む]
  • 2007年前期 英語 第5問 (3)
  • おそらく、空前の短さの下線部和訳だろうと思われます。2007年の5番(3)は「下線部 (3) を和訳せよ」という問題。下線部が引かれていたのは、たった3語。Down the hall だけです。説明問題なら、たった1語に下線をひいて「説明しなさい」というのが考えられますし、それほど苦労しないで入試問題から見つけることができるでしょう。しかし下線部和訳で、たった3語というのは見たことがない。もちろん、この下線部だけでは正解は得られ [続きを読む]
  • 教養学部に入学する
  • ここで、あなたが東大を受験し、合格したら…と仮定してみましょう。受験生は、しばしば「東大の理Ⅲを志望します」とか、「めざせ東大文Ⅰ合格」とか言ったりします。もちろん、すばらしいことです。しかし世間で言い慣れた表現にありがちなことですが、略称を言っているうちに本質が見失われてしまうことがあります。とても大切なことですが、東京大学に合格した学生は全員が教養学部 (駒場キャンパス)に入学するのです。教養学部の [続きを読む]
  • 2012年後期 総合科目Ⅰ 第2問
  • 東大の濱田純一総長が大学のパンフレットで「『外国語=英語』」という考えには注意を要します」と挨拶したのと同じような趣旨の文章が、2012年の東大の後期試験の英語の問題として出題されました。ずばり「言語が世界語になる理由は何か」という趣旨の比較的長い英文が課題文です。それを読んで日本語で要約したり、英語で説明したり、論述したりという硬派な内容です。独創性のない英文ではありますが、英語学習者が一度はきちんと考 [続きを読む]
  • 2005年前期 数学 文系 第2問・理系第4問
  • 2005年前期 数学 文系 第2問・理系第4問3以上9999以上の奇数aで『a^2-a』が10000で割り切れるものをすべて求めよ「『答え』そのものよりも、答えを導き出す『過程』を重視する」。これも東大の入試問題の特徴の一つです。過去問を1つ挙げましょう。2005年の数学の問題です。文系問題では第2問目に、理系の問題では第4問目に出されました。この問題を見たときに、私は「これは東大らしくておもしろい」と思いました。風呂に入りながら、 [続きを読む]
  • 2002年 前期 英語 第5問一部
  • 2002年 前期 英語 第5問一部…just as the (7) railroad car on a passing train suggests more strongly than the fifth one that the last one will be passing soon.設問 空所 (7) を埋めるために最も適切な語を次のうちから選び、その記号を記せ。ア first イ fourthウ tenthエ final続いては典型的な不等号の問題です。不等号も東大が好んで出す種類です。訳すと、「5両目が通り過ぎる時より ( ) 車両が通過する時の方が、最 [続きを読む]
  • 2006年 前期 英語 第5問 (3) 一部
  • 2006年 前期 英語 第5問 (3) 一部Naturally,I had never met him in my life, ( 3 ).設問 「空所 (3) を埋めるのに最も適切な表現は次のうちから選び、その記号を記せ。」ア nor he meイ nor did he ウ neither did Iエ neither had I東大の入試問題で好まれて出題されることの一つが省略です。何が省略されているのかを推測させるのです。大好きですね。4年か5年に1回ぐらい出題されます。日本語に置き換えて簡単な例で言うと、例 [続きを読む]
  • 東大の危機感 2010年前期 英語第1問 (A)
  • 次世代スーパー・コンピューター開発予算をめぐる事業仕分けで、「2位じゃダメなんでしょうか?」という蓮舫発言が飛び出し、開発予算がばっさりと削られたのは2009年11月の事でした。そのわずか3ヶ月後、東大は2010年前期の英語で、以下のような趣旨の英文を出し、日本語要約を受験生に求めています。読んでニヤリとした受験生は少なくなかっただろうと思います。まずは、一部の日本語訳を掲載します。「高速を超える移動は、あまり [続きを読む]
  • 2003年前期 数学 (理系) 第6問
  • 東大の入試問題には、どのようなメッセージが隠されているのでしょうか。実際に出された入試問題を使って、それを読みといていこうと思います。「ゆとり教育への批判だ」。東大の入試問題がそんな話題をふりまくことになった有名な問題があります。2003年の前期数学 (理系) 第6問です。問題冊子の最後のページにたった1行。円周率が3.05より大きいことを証明せよ。あまりのシンプルさと奇抜さに、驚いた受験生が多かったようです。「 [続きを読む]
  • 多くの「変化」は直線的ではない
  • 人類の祖先である猿人が誕生したのは今から400万年以上も前のことで、現在と同じ骨格の新人が誕生したのは今から4万年から1万年前のことである。一方、ワットによって蒸気機関が改良されてから約100年後、ガソリン自動車が発明された。そのように、人類の歴史から見れば自動車の歴史はあまりにも浅いものである。自動車免許証の更新のたびに“車間距離”に関して耳にたこができるほど講習で注意されても、大事故の当事者を別にす [続きを読む]