タナカ さん プロフィール

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タナカさん: 数学で行こう
ハンドル名タナカ さん
ブログタイトル数学で行こう
ブログURLhttps://go-with-math.blogspot.com/
サイト紹介文それとなく数学のブログ
参加カテゴリー
更新頻度(1年)情報提供30回 / 269日(平均0.8回/週) - 参加 2016/09/29 16:33

タナカ さんのブログ記事

  • 「集合論(数学で行こう)」第8版(PDF版)
  • 自著「集合論(数学で行こう)」の第8版のPDF版をDLmarketにて販売開始した.【集合論(数学で行こう)】★集合論(数学で行こう)第8版 PDF版素朴集合論です.全書的な形式で記述内容はKindle版と同じ.DRMはかけていない.プリント可.A5版243頁表紙のみカラー(2ページ目以降白黒)図はありません.文体は固いです(笑)書いてあることを鵜呑みにせず,ツッコミを入れながら読んで下さい.販売のページにて各章の冒頭4ページの [続きを読む]
  • 「集合論(数学で行こう)」第8版
  • 自著「集合論(数学で行こう)」の第8版をAmazon Kindle にて公開した. 集合論(数学で行こう) 第8版での改訂は,一言で言うと, 第5章 順序集合 を中心に再構成した.となる.証明の不備の修正,命題・例の追加など,見直しは多岐に及んでいる.ページ数は第7版の219頁から241頁に増えた.これは,定義の書式を変更したことが大きい.紙面を少しでも白くして,見やすくなるようにという意図からである.-※第7版またはそれ以前 [続きを読む]
  • 「数理論理」事始め
  • 数理論理で使う真偽の記号$$largecurlywedge,,curlyvee$$を初めて見たときに「ヒト・ラッパ」と読んで以来,それ以外の読み方ができなかった.たとえば,$$Awedgeneg A=curlywedgetext{:AかつAでないならヒト}$$とか$$Aveeneg A=curlyveetext{:AまたはAでないならラッパ}$$と読んでいた(今でもそう読んでいる).変な読み癖がついてしまったなと思っていたのだが,最近では,その読み方で違和感を感じなくなった.慣れって大事 [続きを読む]
  • $sqrt 2$が無理数であることの「あの」証明
  • 手短でわかりやすい証明だと私は思うのだが.ただ,あの証明で,無理数であることが示されたことになるのかが気になる.あの証明で,示されたことにならないとしても,素因数分解の一意性の証明に背理法を用いているから,示されたことにならない.というのは理由にならない.また,安部氏の主張に沿うものだから,示されたことにならない.というのも理由にはならないだろう.-たとえば,試験で,$sqrt 2$ が無理数であることを証 [続きを読む]
  • 「集合論(数学で行こう)」の予定など
  • 自著「集合論(数学で行こう)」の価格改定と今後の予定など; 集合論(数学で行こう) 価格改定等05月20日,価格を改定した.962→783.読み放題で読めるのは06月23日まで.06月24日以降はダウンロード購入のみとなる.Kindle以外の販路については, 06月24日以降に,PDF版の販売を開始する.価格はKindle版とは異なる.第8版は...まだである.もう少しお待ちを.誰も待っていないのは認識している.製本版は...早くて [続きを読む]
  • 松坂和夫「集合・位相入門」(3)
  • 読んでいて引っかかったところの話である.集合・位相入門第3章 §2 D) 整列集合の比較定理(103頁)定理4(比較定理)の証明の中でb)(x,,yin J,;,x>y) ならば (f(x)>f(y)) b) によって,(f) は (J) から (J') への順序同型写像である(104頁・下から6行目)と書いてある.(なお,証明内において,(J,,J') はどちらも整列集合である;すなわち全順序集合である.また,(f:Jrightarrow J') は全単射である.)確かに (f) は順序同 [続きを読む]
  • 松坂和夫「集合・位相入門」(2)
  • 私がひっかっかたところの話である.集合・位相入門松坂和夫「集合・位相入門」第3章 §3 A) 整列集合に関する一命題(105頁)補題1(106頁)の条件;( a ) 各(W_{lambda})に,それぞれ順序(leqq_{lambda})が定義されている.( b ) (left(W_{lambda},,leqq_{lambda}right)),(left(W_{lambda'},,leqq_{lambda'}right))のいずれか一方が他方の切片になっている.に対して,証明 ( 2 ) で(条件 ( b ) より)(left(W_{lambda},,leqq_ [続きを読む]
  • 内田伏一「集合と位相」
  • この本も,集合・位相の教科書としてあげられることが多い.集合と位相 (数学シリーズ)集合論の部分を読んでみて気付いた点は以下の通り;◆集合の相等の定義に気になる部分がある定義自体に問題はないのだが,その頭に,二つの集合 (A,,B) はまったく同じ構成要素から成るとき,すなわち,・・・とある.2つの集合 (A={a,,a,,b}) と (B={a,,b}) は等しいが,全く同じ構成要素からなるとはいえない(だろう).全く同じ構成要素か [続きを読む]
  • 前原昭二「記号論理入門」
  • 私が読んだのは,旧版の方である(新刊は新装版なので,改定はされていないと思う).記号論理入門 (日評数学選書)本書を読んでみて,気づいた点は以下の通りである;◆何度も読み返したところが1箇所第1章 §2「命題と命題関数」において,変数を含んでいる命題は,今は命題とは考えないこのように限定して考えることは,あくまでもここしばらくの話で とあり,その直後に,<変数を含む命題>はどのように考えるのか と述べてい [続きを読む]
  • 鈴木晋一「集合と位相への入門」
  • タイトルに「集合と位相」と書いているが,そうではなさそうである.集合と位相への入門本書を読んでみて,気づいた点は以下の通りである;★問の解答をすべて載せているしかも,略解ではなく,完全な解答である.こういうことは当たり前のことであり,本来なら,良い評価にはならないはずだ.しかし,当たり前ではない教科書が多い以上,評価せざるを得ない.◆タイトルがおかしいタイトルに集合とついているが,集合について述べ [続きを読む]
  • 「集合論(数学で行こう)」第7版
  • 自著「集合論(数学で行こう)」の第7版をAmazon Kindle にて公開した. 集合論(数学で行こう) 改訂個所は以下の通り;★(変更個所) §3.1を数列として再構成した.第6版で,§3.1を「数列と写像」としておきながら,「数列」を定義していないことに気づいた.今までどこを見ていたのかと思うのだが,これも執筆とその確認を一人で行っている故だ.また,再構成する際,族を定義してから,族の特殊なものである「列」や「数列 [続きを読む]
  • Amazon Kindle の電子書籍改訂版のダウンロード
  • Amazon Kindleの電子書籍の購入後に改訂版が出た場合,既購入者は改訂版をダウンロードできない仕様のようだ.改訂版をダウンロードするには,カスタマーサービスに申請が必要である.Google等で「Kindle 改訂版 ダウンロード」 で検索すれば,説明のブログ・サイトが出てくる.(私が説明するよりも,検索結果のブログ等を見る方がずっとわかりやすい.) - 電子書籍なのに,その仕様はないだろうと思う.電子書籍は,場所をと [続きを読む]
  • 「集合論(数学で行こう)」第6版
  • 自著「集合論(数学で行こう)」の第6版をAmazon Kindle にて公開した. 集合論(数学で行こう) 主な改訂個所は以下の通り;★(変更個所)有限集合の定義を全単射を用いたものに変更し,再構成した.また§4.1.2へ移動した.有限集合の定義を再構成したことに伴い,§4.1〜4.3の構成を見直した. 対応の相等・写像の相等に関して,始集合が等しいことと終集合が等しいことが必要である旨を追加した.§4.3.4「冪集合の濃度」の定 [続きを読む]
  • 上江洲忠弘「集合論・入門」(2)
  • 前回のエントリー(★)の続きである. 集合論・入門―無限への誘い前回のエントリーを読み直してみて,自分でもなんだかよくわからないことになっていた.途中を省略してまとめると次のようになる.「集合の相等性」の定義について,「しばしば見かける定義ではまずい」と書いているが,どうマズイのかが分からない.「相等性の公理」を認めていなかったことがマズイのだろうか.もしそうならば「集合の相等性」の定義がマズイと [続きを読む]
  • 上江洲忠弘「集合論・入門」
  • いつもより調子が上がっているかもしれない. 集合論・入門―無限への誘い(集合論の部分を読んでみて…,と書こうとしたが,これは集合論の教科書であることに気づく)◆集合の相当性とは「集合の相等性」の定義について,「しばしば見かける定義ではまずい」と書いている.「しばしば見かけるマズイ『集合の相等性』の定義」は,どう修正されるべきかについて,どこをどう読んでも書かれていないように見えるのは,私の読解力の [続きを読む]
  • ブログ「数学で行こう」
  • このブログについてである.数学の本の書評について,ときに重箱の隅をつついて,嫌みな表現をしている(割と好きである).対象になる本をこき下ろすつもりで書いているわけではない(内容に対しては上の通りだが,著者の人格には及んでいないはずである).手を抜いていると感じるところ,不完全であると感じるところ,書き手の独りよがりではないかというところなどを指摘しているだけである(重箱の隅を重点的に).そういうこ [続きを読む]
  • 「集合論(数学で行こう)」第5版
  • 自著「集合論(数学で行こう)」の第5版をAmazon Kindle にて公開した. 集合論(数学で行こう) 主な改訂個所は以下の通り;★章立ての再構成第1章「集合と写像」を分割・再構成した.★誤記訂正対応の相等・写像の相等の定義の錯誤を訂正した.その他誤記を修正した. ★空集合の記号の変更空集合を表す記号を(phi)から(varnothing)に変更した. ★各集合の定義の文言を統一補足1.1にしたがい,各集合の定義の文言を「〜からなる [続きを読む]
  • 嘉田勝「論理と集合から始める数学の基礎」
  • いつもと同じ調子でいく.論理と集合から始める数学の基礎 集合論の部分を読んでみて感じたところは,以下の通りである.◆集合の定義1.1.1節「集合とは」の中の「集合は,同一の要素を2個以上持つことはありません」というのがまるで定理のようだ.証明できるのだろうか.こういう思い切ったことは私には書けない.「同一の要素が2個以上含まれるときは,これを1つの要素と見なす」という但し書きを付けるのが精一杯である.著者 [続きを読む]
  • 「集合論(数学で行こう)」第4版
  • 自著「集合論(数学で行こう)」の第4版をAmazon Kindle にて公開した. 集合論(数学で行こう) 主な改訂個所は以下の通り;★「〜から成る集合」の定義を修正した.誤読される表現だったので,これを修正した.★直和の定義に,直和の表記を追加した. これに伴い,直和の表記の適用箇所を修正した.★対応・写像の記述を再構成した.対応の節で定義した用語を写像の節で用いる場合,重複をいとわず,改めて定義するようにした. [続きを読む]
  • 大田春外「はじめての集合と位相」
  • この本にも何度か助けられた.が,気になる点がある. はじめての集合と位相集合論の部分を読んでみて感じたところは,以下の通りである.★問の解答はすべて付けている.こういうことは当たり前であるから,本来は評価の対象にはならないものだ.一方,章末の演習問題には一切解答を付けないという徹底ぶりである.ある種の清々しさを感じる.◆対応の定義が写像の定義のあとから出てくる.定義3.6の写像の定義は不完全であると註 [続きを読む]
  • 「集合論(数学で行こう)」第3版
  • 自著「集合論(数学で行こう)」の第3版をAmazon Kindle にて公開した. 集合論(数学で行こう) 主な改訂個所は以下の通り;★付帯的な説明を「定義・注意・補足・規約」として再構成した. ★パラグラフの構成を再検討した.証明内の数式を行内から独立数式にすることで,見た目を改善した.これにより, 紙面が「白く」なり,べた書きの読みにくさは軽減されたと思う.-その他,誤植に相当する間違いは,見つけたものは修正した [続きを読む]
  • 小林貞一「集合と位相」
  • コンパクトな教科書であるが,この本がなければ,自著「集合論」は完成しなかったかもしれない.集合と位相 (現代数学レクチャーズ A- 1)集合論の部分を読んでみて感じたところは,以下の通りである. ★定理の証明・問の解答を省いていない定理の証明,問や章末問題の解答は省略せずにすべて書いてあるようだ.私が目の敵にしている「証明・解答の省略」は,この本にはなかったように思う.見た限り,少なくとも略解・ヒントは載 [続きを読む]
  • 赤攝也「集合論入門」
  • 集合論の教科書は,この本を底本にしているのではないかと思うことがある.集合論入門(赤攝也)この本を読んで感じたところは,以下の通りである.★注意点や背景など書くべきことを書いている集合の概念について,抽象的すぎず,かといって突飛なたとえ話でもなく,ほどよい説明である.空集合の説明も同様である. 背景となる考え方を丁寧に説明している.書物によっては,冒頭の「集合の概念」の部分が,勝ち抜きトーナメント [続きを読む]
  • 数学の勉強法
  • 数学の勉強に必要なものは「やる気」である.数学の勉強ですべきことは「覚える」ことである.定義を覚える.定理を覚える.証明を覚える.数学の勉強の方法は「覚えるまで繰り返す」「慣れるまで繰り返す」ことである.要諦は以上である.数学の勉強に,楽な方法はない.数学の理解に,成績の良し悪しは関係ない.ただし,数学が好きか嫌いかは関係する.「繰り返す」というのは数学に限らず,勉強・練習・稽古・訓練などにも当て [続きを読む]
  • 松坂和夫「集合・位相入門」
  • 私に集合論を書くきっかけを与えてくれたのがこの本である. 集合・位相入門(松坂和夫) 集合論の部分を読んでみて感じたところは,大体において以下の通りである.◆納得の押しつけたとえば,第1章 §1 D)部分集合で,命題「PならばQ」の真偽についての説明があるが,この説明ではとても納得できない.しかも「以上で・・・論理法則上自然な約束であることが納得されたであろう」とはなんという書き方であろうか.納得するかしな [続きを読む]