Life-with-mathematics さん プロフィール

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Life-with-mathematicsさん: Life with Mathematics
ハンドル名Life-with-mathematics さん
ブログタイトルLife with Mathematics
ブログURLhttp://life-with-mathematics.hatenablog.com/
サイト紹介文数学の勉強法や,数学についての話題を思いついたときに書きます.
参加カテゴリー
更新頻度(1年)情報提供38回 / 48日(平均5.5回/週) - 参加 2017/03/30 17:32

Life-with-mathematics さんのブログ記事

  • 体罰
  • バレーボールをぶつける動画が「体罰か??」と話題になっている。こういうことがあると、自分に関係なくても胸がざわついてしまう(もちろんネガティブな意味で)。あの少年はあんな練習で本当に上手くなるのだろうか、、、心技体とは、体を鍛え、技を磨き、最後に心を整えるという意味だと誰かが書いていた。体を鍛えて基礎体力を身に付け、技(技術)を身に付けた競技者が、最後に闘争心とか、諦めない心を身につけるためにやる練習 [続きを読む]
  • テレビCM
  • ブリヂストンのecopiaのTVcm、やっぱり物理や数学系のブログで話題になってますね。私が始めてみたときには、ナビエ・ストークス方程式、波動方程式、黄金比と螺旋、ケプラーの法則までしかわかりませんでした。すこししらべたら、物理系のブログで説明されていました。最後のタイヤのシーンで出てくる方程式は、転がり摩擦と空気抵抗に関するものだそう。YouTubeでも公式でみられるので、ぜひ「ブリヂストン ECOPIA ologic BMWi3 [続きを読む]
  • 数学の勉強について徒然なるままに
  • 其の一前の記事で、数学をやるには、論理も計算も暗記も必要だと書いた。http://life-with-mathematics.hatenablog.com/entry/2017/05/02/202716 中学生や高校生が、自分が数学を理解できないのは計算ばかりやらされるからだとか、公式の暗記など意味がないとか、そういう間違った数学への感情をもってしまわないようにしてほしい。 数学をやる動機は、数学の美しさや、分かったときの喜びといった、感情にうったえかけるものに違 [続きを読む]
  • ビリーズブートキャンプ
  • ○○しない数学(計算しない数学とか、暗記しない数学とか、論理のいらない数学とか、、)という言葉には、楽して痩せるとか、飲むだけで痩せるとか、食べても太らないとか、そういう謳い文句に近いいかがわしさを感じるのは私だけだろうか。 数学の啓蒙としてはよいし、専門的な内容に入る前に、何が問題で何が面白いのかを、あまりむつかしいこと(計算とか、論理とか、暗記とか)は抜きにして、こんなこともある、あんなことも面白 [続きを読む]
  • 数学をやる上で大事なこと
  • かつて名古屋グランパスエイトを率い、現在はアーセナルで指揮を執るアーセン・ベンゲル監督は、サッカーにおいて大事なことは何かという質問に、「サッカーにおいて、最も重要なのはバランスである。そして、それは人生においても同じである」と答えている。 数学も同じである。数学的な美を感じとる心、真理を探求したいという欲求、わかったという喜びを味わうことができる情緒、、、加えて、数学をおこなうための論理、実際に [続きを読む]
  • 数学をたのしむ
  • 古典落語を楽しもうと思えば、噺を聞くだけでもよいが、噺の時代背景や前提となる人々の日常の営みを知っている方がより楽しむことができる。クラシック音楽を楽しもうと思えば、演奏を聞くだけでもよいが、その曲が作曲された時代背景や当時の状況、作曲家の生き様・死に様を知っている方がより楽しむことができる。 数学をたのしむには、直感に反する事実を知ったり、美しい幾何学模様を鑑賞するのもよいが、それらがいかにして [続きを読む]
  • 数学という文化
  • 山口昌哉先生は、「数学がわかるということ 食うものと食われるものの数学」のなかで、数学は文化であると書かれている。 例えば、日本中の美術館の絵画をぜんぶ燃やしても良いかと聞かれれば、絵画に詳しくなくても、一度も美術館に足を運んだことはなくても、それはダメなことだと思うだろう。文化とはそういうものだと思う。例えば、数学が嫌いな人でも、学校で全く算数や数学を教えなくても良いかと聞かれれば、やはりそれは [続きを読む]
  • 数学的自然について
  • 私もまだまだきちんとわかっていないのだが、数学的自然が自分の中の畑に育っている状態とは、それはそう考えたら良さそうだね とか そういうものを扱うのは確かに良さそうだね とか思うことではないだろうか。 私の場合だと、それはそう考えたら良さそうだねと思えたこと関数、ベクトル、複素数、微分、積分、etc...思えなかったこと(何でそんなことを考えるのか、なぜ大事なのかわからなかったこと)数列、高校の平面幾何、確率 [続きを読む]
  • 数学の研究の話
  •  多変数複素関数論のほとんどを独力で築きあげた岡潔先生は「数学の研究は農業に似ている」と述べらている.「農業では成長する力は種の方にあって人間はせっせと世話をする.数学も同じで,成長する力は問題の方にあるから,これという問題を決めたら後はせっせと世話をすれば良い」といった趣旨のことを書かれている. 始めて読んだ時は,確か大学院生の時だったと思うが,この言葉の意味は全くわからなかった.大学院生くら [続きを読む]
  • 四方山話3
  • 結局のところ、数学を学ぶ意味とか数学の学問的価値を、ある特定の方向に意味付けすることは、その意味に価値を見いだせない人を数学から遠ざけるだけでなく、ともすれば、その意味に沿わない数学的営みを生業としている人の仕事を否定することにもなりかねない。 それは、数学から人々を遠ざけるだけでなく、数学の裾野を狭める方向に働くだろうとおもう。 もちろん、数学そのものがもっている真理や美といったことに数学をやる [続きを読む]
  • 四方山話2
  •  いつのことかもどこでかも記憶は定かではないが,「音楽とは何かを考えるのは音楽に飽きた証拠である」というのを聞いたことがある.曰く,音楽に夢中な時は何も考えずに楽器をかき鳴らし,時間を忘れて練習するものであって,「音楽とは何か」を考える時間ができるということは夢中になっている時間が少なくなった証拠とのことである. 私も前の記事でそのようなことを書いたからもしかしたら数学に飽きてきたのかもしれな [続きを読む]
  • 四方山話
  •  何のために数学をやるのかという疑問は実際に数学を生業としている身でもふと頭に浮かぶ時がある.今となっては数学そのものが研究対象となり,数学的な美しさを味わうとか真理の探究とかそういった人間の好奇心と知的欲求が根源となっていることもあるだろう.私はまだまだその域には到達していないので,とにかく論文を書くことが第一義で,そのうちゆっくり自分が知りたいと思うことに近づけていけたらなぁ〜 と夢を見る程 [続きを読む]
  • 数学の勉強方法 -質より量 vs 量より質-
  • 「数学の勉強方法」でネット検索すると、概ね2つの流儀がある「質より量」派 とにかく量をこなして、基本的な解法のパターンを暗記する。応用問題といえども、基本的なことの組み合わせで解けるから、たくさんの解法のパターンを暗記すれば大抵どうにかなる。「量より質」派 量をこなすよりも良問をじっくり時間をかけて解く。別解を考えたり、自分で問題を一般化したり、背後にある数学的構造をしらべたり、考え付くありとあら [続きを読む]
  • 「受験数学」と「数学」
  • 私はいわゆる「勉強」と「受験勉強」は全く別のものだと考えている.したがって数学も「受験数学」と「(学問としての)数学」とは違うものと考えている. 「受験数学」は 高校入試や大学入試において限られた時間の中で,答えのある問題を素早く正確に解くことである. したがって,「公式や解法をたくさん暗記していること」と「受験数学において成功すること」=「志望校に合格すること」は限りなく必要十分に近いと思っ [続きを読む]
  • 「関数のこと」
  • 数学ではよく関数をつかう。大学までいくと、関数それ自信が研究の対象となる(特別な性質を持つ関数の集まりを考えて、その性質をしらべる)こともある。 関数とは、関係する2つの数字の対応関係のうち、ひとつが決まれば、それに対してもう一方がただひとつきまるような対応のことである。 例えば、マイナンバーがに対して、対応する人の名前の画数を対応させれば、それは関数である。 関数を使った身近なものには天気予報があ [続きを読む]
  • 「無限を扱う力を解き放て」(証明と数学の力)
  • 有名な話だと思うが、「カラスは黒い」ことを証明するには、世界中すべてのカラスを調べて、全部が黒いことを示さなければならない。到底無理な話である。 数学の世界では無限にたくさんのものについて、成り立つ性質を調べることができる。 例えば、 「偶数の2乗は必ず偶数である」ことを示すには次のようにすればよい。 n を整数とすると偶数は 2n だから2n × 2n = 4n^2 4n^2 は2で割りきれる整数であるから、偶数となる [続きを読む]
  • 数学の勉強方法 -補足-
  • 前の記事で、文章題の練習には新聞記事を要約するのがよいとかいた。 少し補足すると、数学の文章題を解くには、導きたい答えを導くために、文章中の必要な情報 "だけ" を読み取る(不必要な情報を頭の中から蹴飛ばす)必要がある。 例えば, 植木算なら、植えられるものが植木だろうと、チューリップだろうと、長さ1の線分だろうと、答えは同じである。そもそも、地面に植えなくてもただ点を直線の上に並べると言い換えてもよい [続きを読む]
  • 数学の勉強方法 -再考-
  • 大事なことなのでもう一度.  数学は自然科学の言葉である.だから数学を勉強する時には,”数学という新しい言語” を学ぶつもりでやるべきである.まずはお手本(教科書)をノートに写す. 定理や公式はなぜ成り立つのかを写しながら考える.定理なら,それぞれの仮定は証明のどの部分で使われているのかを考える.公式ならなぜこのような式変形が必要なのか考えながら導出の過程を写す. 次に,具体的な例 [続きを読む]
  • 分数の割り算の話
  •  分数の割り算では,割る数の分母と分子を入れ替えて掛け算する.この理由を説明するのには割り算の意味を知っている必要がある.割り算には幾つかの意味があるが,そのうち,1つあたりの量(比)の意味を考える; 例: 6個のりんごを3個ずつ袋に分けます. 全部でいくつの袋ができるでしょうか.  6(個) ÷ 3(個) = 2(袋) 答え:2袋 ここで,   ?? ÷ ◯ =  [続きを読む]
  • 「わかるとはどういうことか」(割り算の話)
  •  「分かる」ということは,人によっても異なるだろうし,同じ人でも問題によって異なることがある. 私が院生の頃,ゼミで商空間の話を聞く機会があった.それまではよくわかっていなかったのだけれど,その時の発表を聞いて「わかった」という感覚を得た.その時の話を大まかに説明しようと思う. まず,割り算の意味について幾つか考えてみる;1.分割(例1):6つのりんごを3人で分けるとき,いくつずつ分けるこ [続きを読む]
  • 情報と民主主義(数学以外の話)
  •   裁判においては,検察は徹底的に被疑者にとって不利な証拠を揃え,罪状を確定し,遺族の処罰感情や社会的制裁いも含めてより重い刑罰を下すようにと訴える. 弁護士は,徹底的に被疑者にとって有利な情報を揃え,検察の証拠を覆そうとする,あるいは罪状を認めた上で情状酌量を訴え,刑罰を軽くするようにと訴える. それぞれが「有罪 or 無罪」のシーソーの両端にどんどんと重りを乗せていくイメージである.そのシーソーの [続きを読む]
  • 「わかる」という感覚
  •   数学をやっているとつい考えてしまうのが「分かる」とはどういうことかということである.定義でも定理でも良いがその”意味がわかる”という感覚は少しでも数学を学んだ人なら感じたことがあるだろう. 最近,その感じ方が人によって違うのではないかと思うようになった.例えば, ・ 論理的に正しいことが示された時にわかったと感じる ・ 幾何的に図やグラフに書くことで,状況を把握することができ,   わかった [続きを読む]
  • 「このブログについて」(今更ですが...)
  •  数学に関することで,思ったことや勉強のヒントになりそうなことを書くブログです.私の知識と時間と労力の許す範囲で更新します. 勉強については,数学が得意な人やできる人ではなく,苦手だけどなんとかしたいと思っている人や,何が面白いのかわからない人向けに書くつもりです. 片手間で書いているので,お約束は出来ませんが,数学に関する質問をコメントに残してもらえれば,(私の知識の及ぶ範囲であれば)記事を書く [続きを読む]