kiri さん プロフィール

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kiriさん: ひびこれたんれん
ハンドル名kiri さん
ブログタイトルひびこれたんれん
ブログURLhttp://hibikore-tanren.com
サイト紹介文高校数学をはじめから丁寧に学びなおす。
自由文高校数学がメインですが、英語などの他の科目についても記事を投稿していきます。
参加カテゴリー
更新頻度(1年)情報提供28回 / 35日(平均5.6回/週) - 参加 2017/05/15 20:32

kiri さんのブログ記事

  • 数と式|一次不等式の応用をはじめから学びなおす その2
  • 前回の一次不等式の応用の続きです。今回は、絶対値を含む不等式です。絶対値を苦手にしている人は意外と多いですが、ほとんどの人は絶対値の言葉を知っていても、その意味を理解していない人が多いです。せっかくなので絶対値について復習しながら、この単元に取り組みましょう。スポンサーリンク絶対値を扱った不等式の扱い方絶対値を扱った不等式では、基本的に以下のような手順で扱います。絶対値の記号を外す。一次不等式を解 [続きを読む]
  • 数と式|一次不等式の応用をはじめから学びなおす その1
  • 前回までに一次不等式や連立不等式の扱い方を確認しましたが、今回は一次不等式の応用について確認します。一次不等式の応用では、方程式の応用と同じように、文章を読んで自分で立式する問題があります。文章中のどこに注目するのかを意識しながら学習すると、立式のコツを掴むことができるでしょう。一次不等式をはじめから学びなおすスポンサーリンク文章問題について文章を読み、自分で立式する文章問題では、記号や数式などが [続きを読む]
  • 数と式|連立不等式をはじめから学びなおす
  • 今回は連立不等式について確認します。「連立〜式」という表現には連立方程式がありました。方程式を連立していた代わりに、不等式を連立させただけです。解くときには不等式の性質を利用するので、不等式の性質を確認しながら進めていくと良いでしょう。不等式をはじめから学びなおす一次不等式をはじめから学びなおすスポンサーリンク連立不等式とは連立不等式は、複数の不等式を組み合わせた式のことです。複数の不等式を解くと [続きを読む]
  • 数と式|一次不等式をはじめから学びなおす
  • 今回は一次不等式について確認します。不等式では、前回確認した不等式の性質を利用します。まだ上手に利用できない人は、性質を意識しながら確認しましょう。数と式|不等式をはじめから学びなおすスポンサーリンク一次不等式について一次不等式とは、一次式を用いた不等式のことです。一次式については整式の単元で履修済みで、文字を含む項の最高次数が1となる式のことでした。このような一次不等式では、不等式の性質を用いて [続きを読む]
  • 数と式|不等式をはじめから学びなおす
  • 今回は、一次不等式について確認します。不等式の扱い方は、等式と基本的に変わりません。ですから等式の扱いと違う点だけに注目すると覚えやすいです。スポンサーリンク大小関係のある式等式は2つの数量が等しいことを表す式でした。それに対して、不等式は、2つの数量に大小関係があることを表す式です。等式や不等式を見たときに、天秤の様子を思い浮かべると、2つの数量の関係をイメージしやすいです。不等式の記号は4種類 [続きを読む]
  • 数と式|二重根号をはじめから学びなおす
  • 前回、平方根について確認しました。平方根を扱った演習問題では、分母の有理化をはじめ、二重根号を外す問題が頻出します。二重根号を外すにはコツがあるので、そのコツをしっかりマスターしましょう。平方根をはじめから学びなおすスポンサーリンク二重根号を外す二重根号とは、根号の中に根号があるような、根号が二重になった数式のことです。分母の有理化と同じように、優先的に処理する数式です。どちらの根号を外すか?二重 [続きを読む]
  • 数と式|絶対値をはじめから学びなおす
  • 今回は絶対値について確認します。絶対値という用語は、中学でも耳にしますが、高校数学ではさらに深く学習します。意外と理解に苦しむ人が多い単元ですが、絶対値の定義やその意味をしっかりと理解することが大切です。単なる暗記で済ませるのではなく、数式の意味を言葉で説明できるように努めると理解が進むのではないかと思います。スポンサーリンク絶対値のおさらい中学では、絶対値を以下のように学習しました。絶対値とは、 [続きを読む]
  • 数と式|平方根をはじめから学びなおす
  • 今回は平方根について確認します。中学では平方根だけを単体で扱っていましたが、高校では平方根を含む多項式を扱うようになります。その際に注意したいのは、分母の有理化です。スポンサーリンク平方根の性質と分母の有理化平方根とは平方根の定義は教科書や参考書に記載されていますが、おおむね以下のような説明になっています。平方根(へいほうこん、英語: square root)とは、数に対して、平方(2乗)すると元の値に等しく [続きを読む]
  • 数と式|絶対値を扱った問題演習
  • 前回、記号を使って絶対値を表すことを確認しました。絶対値の記号を外すとき、絶対値を考えている数の正負に注意する必要がありました。今回は絶対値を扱った問題で演習して、絶対値にもう少し慣れてみたいと思います。絶対値をはじめから学びなおすスポンサーリンク絶対値を考えている数や式の正負を吟味する絶対値を扱った問題では、絶対値の記号に挟まれた数や式が、正の値なのかそれとも負の値なのかがポイントです。なぜなら [続きを読む]
  • 数と式|数の定義をはじめから学びなおす
  • 今回は、高校数学で扱う数について確認します。数の再定義と言っても良いかもしれません。中学までは小数や分数も扱っていましたが、ほとんどが整数中心の数を扱っていたと言えます。そういう習慣ができたせいか、基本的に整数を中心に考えてしまいがちです。もちろん大雑把に考えるときはそれで構わないのですが、高校数学ではそれだけでは足りません。高校数学で扱う数の範囲は、中学までと異なり、だいぶ広がります。初めのうち [続きを読む]
  • 数と式|たすき掛けによる因数分解を扱った問題演習
  • 前回、因数分解に関する演習問題をいくつか解きましたが、たすき掛けによる因数分解を扱った問題をこなします。たすき掛けによる因数分解は、計算問題はもちろん、式を変形する際にもよく利用します。たとえば、「数と式」の後に控える「2次関数」では、他のグラフや軸との交点座標を求める際にたすき掛けを利用します。この「数と式」で学習する内容は、基本的に数学を学習する際に必ずと言って良いほど関わってきます。それくら [続きを読む]
  • 数と式|整式の因数分解を扱った問題演習
  • 今回は、因数分解の演習問題です。考え方を理解できているかは、演習問題を解いてみて初めて分かるものです。基礎レベルから応用レベルまでたくさん演習をこなして計算力を付けておきましょう。展開や因数分解の演習をたくさんこなしておくことが、今後の高校数学での出来を左右します。式の形で解き方が分かるレベルを目指そう教科書を熟読したり、問題をたくさん解いたりしていくと、学習したことの意味や相互関係が徐々に分かっ [続きを読む]
  • 数と式|整式の因数分解をはじめから学びなおす
  • 前回、整式の展開と乗法公式について確認しました。今回は整式の因数分解になります。因数分解と展開の関係は、互いに逆の操作になります。ですからセットで学習するのが効率的です。因数分解の定義因数分解の定義は、以下のようになっています。因数分解とは、数や多項式などを、それらを掛け合わせると元に戻る因数の積に分解することである。たとえば15という数を因数分解すれば、3×5などの積で表すことができます。この3 [続きを読む]
  • 数と式|整式の展開の演習問題
  • 前回、乗法公式について確認しました。式の形や符号などの共通点や相違点に注目すれば、効率良く覚えることができます。しかし覚えていても、「実際の問題に当てはめて使えるか?」と言われるとそれは別問題です。演習することで、どのような問題に、どの乗法公式を利用できるのかを知っておく必要があります。今回は、問題演習をこなして乗法公式の使い方を確認します。公式は使ってこそ公式など覚えた知識は使ってこそ価値があり [続きを読む]
  • 数と式|整式の展開と乗法公式をはじめから学びなおす
  • 今回からようやく数と式の単元に復帰です。今回は整式の展開と乗法公式について確認します。展開の意味や分配法則との関係について確認するとともに、乗法公式はどのようにして得られる公式なのかについても確認します。展開の意味と分配法則との関係展開の定義展開とは、言葉から考えると「式を開く」ということになります。教科書や参考書だと以下のように定義されています。数学において、多項式の展開とは、複数の多項式の積を [続きを読む]
  • 数と式|公式の扱い方をはじめから学びなおす
  • 前回の記事では数Ⅲの単元に飛びましたが、数Ⅰの内容に復帰します(汗)と言っても、最初はどちらかというと数学や物理など理系科目全般の話になりますが…。次回から数回に分けて「展開」や「因数分解」について確認しますが、その前に公式を扱う心構えについてです。公式を覚えたのに解けない人に読んでほしい次回から「展開」と「因数分解」について確認しますが、これらはセットで学習すると効率が良いです。比重のかけ方は「展 [続きを読む]
  • 数Ⅲ積分法|定積分と区分求積法をはじめから学びなおす
  • 急遽、数Ⅲの範囲になってすみません。先日、知り合いの先生と区分求積法が話題になったので、復習がてらまとめました。参考になれば幸いです。区分求積法は面積や体積を求める方法の1つ区分求積法とは、面積や体積を区間の分割を限りなく細かくして、各微小部分の和の極限として求める方法と教科書などでは定義されています。定義だけではピンとこないかもしれませんが、大まかに説明すると次のようになります。まず求めたい図形 [続きを読む]
  • 中学数学|正負の数の四則混合算の問題演習
  • 計算問題での最終目標は、加減算や乗除算などの四則の混じった計算を卒なくこなせることでしょう。そのために四則計算の基本的なルールはもちろんですが、正負の数の加減算や乗除算について計算の流れを把握していなければなりません。学習の際のポイントは、計算過程を見て答えまでの流れを読み取ることです。あらすじを掴むのに似ています。計算の流れが頭に入ったら、あとは素早く丁寧に計算できるように演習を重ねるだけです。 [続きを読む]
  • 中学数学|正負の数の乗除算の問題演習
  • ここ数回ほど、数学Iの数と式の単元から寄り道して、中学で学習した正負の数の加減算や乗除算を復習しました。正負の数を扱った計算では、符号の扱いにルールがあったので、それを利用してサクッと計算できるようにしておくことが大切です。正負の数の加減算の次と言うことで、今回は正負の数を乗除算の演習です。学習の際のポイントは、計算過程を見て答えまでの流れを読み取ることです。あらすじを掴むのに似ています。計算の流 [続きを読む]
  • 中学数学|正負の数の加減算の問題演習
  • ここ数回ほど、数学Iの数と式の単元から寄り道して、中学で学習した正負の数の加減算や乗除算を復習しました。正負の数を扱った計算では、符号の扱いにルールがあったので、それを利用してサクッと計算できるようにしておくことが大切です。今回は正負の数を扱った計算に慣れるために演習します。計算過程をできるだけ残したので、どのような流れで答えを導出しているかを確認して頂けたら幸いです。流れが頭に入ったら、暗算でど [続きを読む]
  • 中学数学|正負の数の乗除算をはじめから学びなおす
  • 前回の記事で正負の数の加減算を攻略したはず?なので、今回は正負の数の乗除算を攻略します。乗除算とは、乗算(乗法)と除算(除法)をまとめた言い方です。算数でのは掛け算と割り算のことです。加減算では、減算を加算に置き換えるので、減算をする必要がなくなりましたが、乗除算ではどうなのでしょうか。その辺りのことを意識しながら学習すると理解が進むかもしれません。数式を言葉に置き換える何度も言いますが、正負の数では [続きを読む]
  • 中学数学|正負の数の加減算をはじめから学びなおす
  • 前回は箸休めとして、中学でも学習する正負の数について復習しました。正負の数は、向きと原点からの距離という2つの意味を持つ数です。ですから、算数と同じ感覚で数を扱うと上手くいかないだろうというのは想像できます。今回もどちらかと言うと中学の復習で、正負の数の加減算について確認します。取り上げるのは正負の数の加減算ですが、整式の加減算にも関わってくるので予備知識として持っていなければなりません。数式を言 [続きを読む]
  • 中学数学|正負の数をはじめから学びなおす
  • 小学生の頃の算数では、身長や体重、長さや面積など、身の周りの数値を扱っていたので、扱う数は正の数だけでした。しかし中学生になって、算数から数学と名前が変わったせいなのかは分かりませんが、正負の数を学習します。この正負の数によって、数の範囲が広がり、そして数の概念さえも変わってしまいました。概念が変わったことに馴染めなかった人は、たとえば「5-3」という式を見ても、5と3の引き算という捉え方をします。 [続きを読む]
  • 数と式|整式の問題演習
  • これまでに単項式や多項式などの整式のことを学習しました。これまでに学習した内容は入試レベルでは問われることはほとんどありません。しかし、整式を扱うときに絶対に必要な知識です。まだまだ履修内容が定着しておらず、自信がない場合、定着するまで履修内容を何度も確認しましょう。整式の次数や係数に関する例題知識が定着しているかを確認するには演習をこなすのが一番分かりやすいです。「用語や公式を頑張って覚えたのに [続きを読む]