kafuka さん プロフィール

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kafukaさん: 50才からの量子力学
ハンドル名kafuka さん
ブログタイトル50才からの量子力学
ブログURLhttps://blogs.yahoo.co.jp/kafukanoochan
サイト紹介文50になって量子力学の勉強を始めました。 コメント、アドバイス頂ければ幸いです。
自由文量子力学は、私の「青春の尻尾」なのです。
清水明「新版 量子論の基礎」にカブれ、
やまい膏肓、昨年は、母校の科目履修生になりました。
コメント、アドバイス頂ければ幸いです。
反論して、お手間をとらせるつもりは、ありません。よろしく、お願いします。
E-Mail:kafukanoochan@yahoo.co.jp
参加カテゴリー
更新頻度(1年)情報提供37回 / 365日(平均0.7回/週) - 参加 2007/11/03 12:39

kafuka さんのブログ記事

  • 大学の教育の危機=日本の危機
  • 政府の「科学技術立国を目指す」という方針は、いつのまにか消えて今は「観光立国」だそうです。そして、首相の「実学」発言とそれに伴う文科省の指導で、「大学の教育は危機に瀕している」と思います。今役に立つ「実学」は、5年10年で陳腐化し、20年もすれば時代遅れになるでしょう。このままでは、科学技術で中国に抜かれ、そのうち韓国にも抜かれてしまい、日本の科学技術は、世界の水準から取り残されると思います。そこ [続きを読む]
  • 複素共役は、3次元空間での回転である!?
  • 数a=x+iy の複素共役とは、x-iy です(i を -i に変える)複素平面{x+iy}で言えば、実数軸(x軸)に対し「裏返し」にしたものです。ここで、複素平面{x+iy}を、平面{(x, y)}と同一視してみます(大前提)そして、(0, 0)の点に、この平面に垂直なw軸を考えます。つまり、複素平面{(x, y)}を、3次元空間{(x, y, w)}の部分集合と考えるわけです。それで、平面{(x, y)}について「yを xの値のw−y平面 [続きを読む]
  • [x, p]の正しい計算
  • [x, p]=ih' ですが、xもpも演算子とするので、以下の計算は正しいですが、厳密とは、言えないと思います。[x, p]Ψ(x)=(xp - px)Ψ(x)   xは、実質的には f(x)=x という関数なので=−(-i h'∂x x)Ψ(x)=i h'Ψ(x)//厳密には x(pΨ(x) ) = Ψ(x)xp + (xΨ(x) )p として、[x, p]Ψ(x)=(xΨ(x) )p+i h'Ψ(x)   (xΨ(x) )p は、(xΨ(x) )p・1 なので0∴ =i h'Ψ(x)//で、どうでしょうか。 [続きを読む]
  • 「現在」とは何か
  • 「3次元空間」と時間の関係は、普通に考えたら「3次元空間」が、時間座標の中を「滑って行く」ように感じます。古典論では、時間は、過去から未来永劫 存在し、変化するものは「3次元空間」の中のものであり時間自体は、何も変わりません。では、時間座標の中で 変わって行くものは、何でしょう?それは「現在」です。「現在」の性質を考えてみます(「現在」自体は未定義用語とします)1.「現在」は、時間座標の中に存在す [続きを読む]
  • 時間は量子力学ではパラメータだが、
  • シュレーディンガ表示では ih'∂tψ(x,t)=Hψ(x,t) なので、ih'∂t =Eと置くとエネルギー演算子H=E=ih'∂t これと時間tの間にはtE - Et= -ih'が成り立ち、一見、時間とエネルギーは、交換しない(一方が定まったらもう一方は不定)ように見えますしかし、対象系は、時間をパラメータとして、時間発展します。時間を正確に測定したら対象系を乱すとすれば、時間発展が測定できないことになり、おかしいです。これは、 [続きを読む]
  • ダークマター候補の1つの提案
  • 大質量銀河(BCG)が銀河団の中心でふらついている という観測結果が発表されました。「銀河団の中心でふらつく大質量銀河」http://www.astroarts.co.jp/article/hl/a/9483_bcg 元論文: https://academic.oup.com/mnras/article-abstract/472/2/1972/4082236@_nagashimam 先生によると、>ダークマターの有力な候補に、ニュートラリーノがあり、>その対消滅で最終的に出てくるγ線を捕えようという観測はいくつも行われていて [続きを読む]
  • エーレンフェストの定理における運動量の共変性
  • エーレンフェストの定理で運動量を考えると期待値=平均値はmv=m xドット個々の測定値=固有値は、-ih'∂x|ψ>=p|ψ>で与えられるので平均値と個々の値で 空間伸縮に対する変換性が逆であり、矛盾と思います。本質的には、mvにおける「位置x」が「∂x」と 空間伸縮に対する変換性が逆なためです。空間伸長の具体例として、ハップルの法則による宇宙膨張を考えてみます。ハップルの法則は、距離xの点における膨 [続きを読む]
  • [解析力学]一般化運動量と正準運動量の違い
  • 一般化運動量prの定義は    r=1,2,,,nです。XY座標系で、ならば、となり、常識的な運動量に一致します。(Uの項がvに依存すると(例えばサイクロトロン運動では)違ってきます)それで、正準運動量とは何かというと、ハミルトンの正準方程式で、正準座標qrと対になる以下のprが、正準運動量です。一般化運動量prが定義できる場合、両者は同じものです。証明:一般化運動量prが定義できる場合は当然 変数がq、qドット [続きを読む]
  • 西野友年「量子コンピュータ」で勉強し直します
  • 以前から読んでいる「量子情報と時空の物理」は難しいので、   西野友年「今度こそわかる量子コンピュータ」で、量子情報の基礎を勉強することにしました。この本は、量子コンピュータというより、量子情報のことが詳しく書かれた本です。目次は以下:   予測できない情報?!を共有する   そろばんから原子の世界へ   q‐bitは量子ビット   量子測定   並んだq‐bit   量子操作と演算子   固有値と固有状態 [続きを読む]
  • File_get_contents()でURLがhttps:のエラー(User-Agentの問題)
  • sakura.ne.jp の共有SSLでハマりました。File_get_contents()でURLがhttps:の時に以下のエラーとなる場合Warning: file_get_contents(https://arxiv.org/pdf/1411.7495.pdf): failed to open stream: HTTP request failed! HTTP/1.1 403 Forbidden以下のように User-Agent、ignore_errorsを指定し、SSLを何でもOKとすれば、通ります。  $arrContextOptions = array(  'http' => array(    'method' => 'GET',    'he [続きを読む]
  • SSLのテスト
  • [ [ img(https://rhcpf907.sakura.ne.jp/cgi-bin/mimetex.cgi?xxxx)] ]のテストです。1.y=x^{3}   ただし、上記で{3}とせず、y=x^3 と書くとエラーになります。   でも、、、2.y=x^2   3.y=x^4   何で??? [続きを読む]
  • Webサービスを再開しました。
  • 6月中旬から 私のWebサービスが停止していました。皆様に、ご迷惑をおかけしたことを お詫びします。やっと、本日より再開できました。実は、Yahooブログでの画像表示が、SSL(https://xxx)でしか許されなくなりました。私の「全角数式表示サービスCGI」は、Geocities.jp に置いていたのですが、このGeocities.jpでは、SSLがサポートされていないため、対処不可能になりました。そこで、sakura.ne.jp へ、私のWebサービスを [続きを読む]
  • 論文とかのネット上のPDFの一部を引用するCGI
  • 論文とかのネット上のPDFの一部だけを引用するCGIを作りました。CGIの呼び出しパラメータの指定で、任意の1ページを、Jpgで表示できます。掲示板で議論する時、ページ数の多いPDFの引用に便利だと思いますし、掲示板だけでなく、メールで arXivなどの論文(PDF)を巡って、議論する場合にも使えます。(メールの中に このCGI呼び出しを書く)CGIの呼び出しを書くには、例えば前野先生のあるPDFなら:http://rhcpf907.sakura.ne. [続きを読む]
  • WolframAlpha数式ノート(続き)
  • WolframAlphaを利用して 入力した数式と、返された数式を順次表示していくWebサービスを作りました。      http://cgi.geocities.jp/rhcpf907/gowolfram/Maximaに近い使い方ができます。(Maximaでは扱えないような式も解けます)さらに、順次表示には、A面とB面があり、切り替えて使えます(A面・B面間でコピペも可能です)WolframAlphaのUI画面では、1つの数式の結果しか得られないため、それまでの過程が残らないので、 [続きを読む]
  • δ関数とかのエントロピー
  • 純粋状態のエントロピーは、0 です。しかし、量子系を古典的情報源と見ると、固有状態に対応したエントロピーが計算できます。1.粒子の存在確率が、位置xによらず一定の時ψ(x)=Aexp(ikx) とおくとここで、∫ψ*ψdx=∫A^2dx=1 (規格化できないが、とりあえず)ψ*ψは確率密度なので、dxを掛けたものが確率したがって、このエントロピーSはS=−∫ψ*ψlog(ψ*ψ)dx=−∫A^2 2log(A)dx=−log(A^2)∫A^2 dx= [続きを読む]
  • δ関数とかのエントロピー
  • 純粋状態のエントロピーは、0 です。しかし、量子系を古典的情報源と見ると、固有状態に対応したエントロピーが計算できます。1.粒子の存在確率が、位置xによらず一定の時ψ(x)=Aexp(ikx) とおくとここで、∫ψ*ψdx=∫A^2dx=1 (規格化できないが、とりあえず)ψ*ψは確率密度なので、dxを掛けたものが確率したがって、このエントロピーSはS=−∫ψ*ψlog(ψ*ψ)dx=−∫A^2 2log(A)dx=−log(A^2)∫A^2 dx= [続きを読む]
  • エントロピック重力と別のエントロピー力
  • エントロピック重力理論は、加速度運動する=重力がある場合のウンルー効果によってできる熱浴のエントロピーに起因するものです(らしい)それで、その力は、質量間の距離の2乗に反比例します。導出は: http://mhotta.hatenablog.com/entry/2016/12/25/092822重力がエントロピー力であれば、砂糖と塩が別々の場合と、混ぜた場合でエントロピーが違うのと同じことが言えるはずです。つまり、この宇宙にある質量mは>0で大域的 [続きを読む]
  • エントロピック重力理論でダークエネルギー?
  • エントロピック重力理論は、加速度運動する=重力がある場合のウンルー効果によってできる熱浴のエントロピーに起因するものです(らしい)それで、その力は、質量間の距離の2乗に反比例します。導出は: http://mhotta.hatenablog.com/entry/2016/12/25/092822重力がエントロピー力であれば、砂糖と塩が別々の場合と、混ぜた場合でエントロピーが違うのと同じことが言えると思います。つまり、この宇宙にある質量mは>0で大域 [続きを読む]
  • ω*ωのエントロピー
  • 確率PとエントロピーSの関係エントロピーS=情報量の系での平均値  (情報量=log(1/P) = -logP )=−∫PlogP量子力学で、確率を考えると純粋状態の場合、系の確率P= なので系のエントロピーSは、|ψ>をどんな基底で表しても、同じまた、純粋状態|ψ>の系のSは、P==1 したがって、S=0しかし、離散の固有状態の|a>での確率は、Pa=S=−Σa log( )=−Σa f(a)*f(a)log( f(a)*f(a) )=−Σn Pnlog(Pn )こ [続きを読む]
  • ω*ωのエントロピー
  • 確率PとエントロピーSの関係エントロピーS=情報量の系での平均値  (情報量=log(1/P) = -logP )=−∫PlogP量子力学で、確率を考えると純粋状態の場合、系の確率P= なので系のエントロピーSは、|ψ>をどんな基底で表しても、同じまた、純粋状態|ψ>の系のSは、P==1 したがって、S=0しかし、離散の固有状態の|a>での確率は、Pa=S=−Σa log( )=−Σa f(a)*f(a)log( f(a)*f(a) )=−Σn Pnlog(Pn )こ [続きを読む]
  • エントロピック重力理論でエントロピーが減ると
  • 系が持つウンルー効果による熱浴のエントロピーに由来する力が重力ということで当たらずしも遠からずのようです。(この理論のフォログラフィック原理のところは よくわかりませんが)それで、重力=熱浴のエントロピー力で、振り子が振動するのは振り子を上端にもってくるとエントロピーが減少し、手を放すと、エントロピーが増える方向に力が働くので振動が続くのだと思います。であれば、エントロピーが増えたり減ったりしなが [続きを読む]
  • エントロピック重力理論でエントロピーが減ると
  • 系が持つウンルー効果による熱浴のエントロピーに由来する力が重力ということで当たらずしも遠からずのようです。(この理論のフォログラフィック原理のところは よくわかりませんが)それで、重力=熱浴のエントロピー力で、振り子が振動するのは振り子を上端にもってくるとエントロピーが減少し、手を放すと、エントロピーが増える方向に力が働くので振動が続くのだと思います。であれば、エントロピーが増えたり減ったりしなが [続きを読む]
  • Lim x→∞ |x+1>≠exp(-ik)|x> か?
  • xが有限な実数値なら |x+1>=exp(-ik)|x> が、常に成り立ちます。しかし x→∞ では |x+1>≠exp(-ik)|x> であると、教科書にはあります。x→∞でx=x+1 というのは 1/x→∞で 1/x=1/x + 1/x^2 y→0 でy=y+y^2 なので Limx→∞で、Ketと見ずに、xだけを先に計算すると、x→∞ でも  一見 一致するように見えます。ここで |v>は無限次元ヒルベルト空間のベクトルとします。{ }の双対空間です。Xを | [続きを読む]
  • Lim x→∞ |x+1>≠exp(-ik)|x> か?
  • xが有限な実数値なら |x+1>=exp(-ik)|x> が、常に成り立ちます。しかし x→∞ では |x+1>≠exp(-ik)|x> であると、教科書にはあります。x→∞でx=x+1 というのは 1/x→∞で 1/x=1/x + 1/x^2 y→0 でy=y+y^2 なので Limx→∞で、Ketと見ずに、xだけを先に計算すると、x→∞ でも  一見 一致するように見えます。ここで |v>は無限次元ヒルベルト空間のベクトルとします。{ }の双対空間です。Xを | [続きを読む]
  • エントロピーの変化とエネルギー
  • ゴムを、断熱圧縮したあと圧力を0にし 断熱過程で振動している状況を考えます。仮に、エネルギーの散逸がないとすると、この過程では、エネルギーは保存し、エントロピーが増えたり減ったりしながら、振動は、永久に続くように思えます。しかし、シラード機関の考察から、情報を消すためには、1bit当たり、次のエネルギーが必要です。E1=kT log2(情報を増加させるには、エネルギーは不要)で、エントロピーは、系の平均情 [続きを読む]