rikunora さん プロフィール

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rikunoraさん: 小人さんの妄想
ハンドル名rikunora さん
ブログタイトル小人さんの妄想
ブログURLhttp://d.hatena.ne.jp/rikunora/
サイト紹介文科学をテーマとした雑感、思いつき、妄想などを書き連ねています。
自由文趣味で物理と数学を勉強し直している社会人です。
難解な概念を身近に、解りやすく、おもしろく表現することを目指しています。
参加カテゴリー
更新頻度(1年)情報提供17回 / 365日(平均0.3回/週) - 参加 2008/09/05 17:05

rikunora さんのブログ記事

  • [お金のいらない世の中]公平な不平等、不公平な平等
  • 長さ1000cmの棒を一様乱数で1000個に切り分けたら、どんな長さの破片ができるか? 1cmの破片が1000個できるのかな、と想像しがちなところですが、実際にはこうなります。 これはパソコンでシミュレーションした結果のヒストグラムです。 確かに破片1個の“平均”は1cmなのですが、数で言えば平均以下の小さい破片の方がずっと多く、 その一方で、ごく小数の極端に長い破片があります。 最も数が多いのは、最も短い0.0〜0.18 [続きを読む]
  • 総合順位が個々の最高順位よりも上となる確率
  • たとえばトライアスロン3種目で、総合順位が個々の種目のどの順位よりも上になることがある。 これはちょっと意外に思えるので、問題をうんと単純化して2種目で考えてみよう。 赤、青、黄の3人の、数学と英語のテスト結果が上の図のようだったとすると、 青は数学でも2位、英語でも2位でありながら総合順位は1位だ。 なので、(総合順位) > (個々の種目の最高順位) はあり得ることなのだ。 しかし下の図のような状況だと [続きを読む]
  • パズルを解く制約プログラミング
  • このような10枚の板を、四角に組み合わせるというパズル。 行き当たりばったりでは、簡単には解けない。 パソコンに解かせようと探したところ、こんなプログラムを見つけた。 * Coprisによる制約プログラミング入門 >> http://bach.istc.kobe-u.ac.jp/copris/docs/intro-ja.html “制約プログラミング”とは、制約条件をコンピュータに入れると、コンピュータが条件に合った答をはじき出す、というもの。 Coprisの場合、 [続きを読む]
  • チェビシェフの不等式のかんたん理解
  • どのような標本・確率分布でも・・・平均から 2標準偏差以上離れた値は全体の 1/4 を超えることはなく、 一般にn標準偏差以上離れた値は全体の を超えることはない。     >> wikipedia:チェビシェフの不等式 より. 式で表すと、     P() は、カッコの中が成り立つ確率、という意味。   μは平均。|x-μ| は、個々のデータの値と平均との偏差のこと。   σ は標準偏差。   a には任意の数を当てはめることができ [続きを読む]
  • 練習のべき乗則
  • 『練習は裏切らない。』 この言葉の真偽に一石を投じる、驚くべき研究結果があります。 * 第50回 練習の効果 >> http://www.pitecan.com/articles/WiredVision/wv50/index.html 木村氏は、吉澤章氏の「創作折り紙」という本で紹介されている「みそさざい」という作品を15万回折り続け、折るのにかかった時間がどのように変化したかを記録しました。 その結果、折るのに要した時間は、練習回数の対数に比例するという、 「練習 [続きを読む]
  • 指数法則を満たす非連続関数
  • 『さらっと言うと、要は、選択公理を認めると f(mn)=f(m)+f(n) を満たす不連続関数が作れてしまう。』 以下にあった、気になる数学ネタ。 * PRMLガール 〜 文芸部のマネージャーが「パターン認識と機械学習」を読んだら >> http://d.hatena.ne.jp/n_shuyo/20130117/prml このブログ記事には書籍版があって、「あとがきがわりのACガール」にもう少し詳しい解説があります。 PRMLガール―文芸部のマネージャーが「パターン [続きを読む]
  • フィボナッチ数列と微分方程式の間
  • ■ フィボナッチ数列の行列表示 フィボナッチ数列とは、1, 1 から出発して、  1+1=2、1+2=3、2+3=5、3+5=8 のように、 2つの数字を次々と足し合わせてできる数列のこと。  ※ 0, 1 から出発して、0+1=1、1+1=2、としても、その先は同じになる。 フィボナッチ数列を Fn という記号で表せば、   F1 = F2 = 1,   Fn+2 = Fn+1 + Fn  (n = 1, 2, 3, ・・・) 驚きなのは、このフィボナッチ数列の一般項(n番目の数字)が [続きを読む]
  • なぜx2乗の微分は2xなのか
  • x2乗と聞いて、こんな放物線を思い浮かべたり、 微分と聞いて、こんなイメージが浮かぶ人は、かなり数学を勉強したのだろうと思う。 でも、ここではいったん放物線のことは忘れて、 x2乗とは、以下のように一辺xの正方形を順番に並べたものだと考えてみよう。 ここで、とある正方形と、すぐ隣の正方形との差分は、こんな風になる。 うんと近くの隣同士だったなら、コーナーにある小さな h^2 の正方形は無視できて、 実 [続きを読む]
  • [自転車]東京→秋田ロングライド
  • 去るGW大型連休に、東京→秋田550km自転車走破に行ってきました。 当初、24時間走破を目指したのですが、あまりの夜の寒さに断念。 結局2日かかって秋田にたどり着きました。 すっかり事後報告の感がありますが、忘れないうちに記録に残しておきます。 4/28, AM3:45 東京、千住大橋を出発 〜 翌4/29, 15:00 秋田郊外に到着。 1日目: 390.5km, 2日目: 159.2km, 計: 549.7km  ・途中、宇都宮から先は日本の原風景の中 [続きを読む]
  • ピタゴラスの定理と内積の関係
  • ピタゴラスの定理、おそらく数学で最も有名な定理の1つではないでしょうか。 『直角三角形の、直角を挟む2辺それぞれの長さの2乗の和は、残る斜辺の長さの2乗に等しい。』 歴史も古く、使いどころも多い“役に立つ”定理なので、これまで幾多の証明方法が考えられてきました。 「ピタゴラスの定理 100の証明法」なんていう本まであったりします。 そんな数ある証明の中で、私がいちばん美しいと思ったのが、これ。 ・赤 [続きを読む]
  • 可愛いは正義の論理的考察
  • 可愛い → 正義 → は「含意」を表す。   A → B ⇔ ( ¬A ) ∨ B A を「可愛い」、B を「正義」とすると、   (¬可愛い) ∨ (正義) すなわち「可愛くないか、または正義」と等値である。 Q. ブスは正義じゃないの? A. 可愛くなければ → 正義ではない、は成り立たない。裏は真ならず。   可愛くなくても正義である場合があり得る。 Q. じゃあ、正義は可愛いの? A. 正義は → 可愛い、は成り立たない。逆は真なら [続きを読む]
  • 定式化の結晶
  • ・問題とは、何が問題なのかが分からないことが問題なのである。 ・明確な質問の形にできたとき、問題は8割以上解けている。 ・数学とは、解法の寄せ集めではなく、言語である。         -- 詠み人知らず。 学生の頃、先生からこんな話を聞いたことがあります。 『分析化学の仕事は、良いサンプルを準備するところまで。あとは分析機器が答を出す。』 それまで私は分析化学というものに、試薬の色が変わったと [続きを読む]
  • 量子力学序説 湯川秀樹(1947)
  • 亡き父の書棚を整理していたら、この古い本が見つかった。 かの湯川先生の手になる著作なのだが、着目すべきはこの本が発行された時代である。 奥付を見ると、  昭和二十二年二月一日初版印刷  昭和二十二年二月十五日日初版發行 とある。 終戦後間もない“お腹を空かしていた”時代に、このような量子力学の本が出回っていたこと自体に驚く。 確か仁科研の逸話だったと思うのだが、食うや食わずの状況下で、 何の腹の足しに [続きを読む]
  • 運動エネルギー、指数分布、正規分布
  • [1].なぜ運動エネルギーは速度の2乗なのか。 [2].なぜエネルギーを無作為に分配すると、指数分布(ボルツマン分布)となるのか。 [3].なぜ独立した試行を足し合わせると、正規分布となるのか。 一見何の関係も無さそうに見えるこの3つは、実は共通の思想から生み出されている。 3つ並べると、そこに見えてくるものがある。 [1].なぜ運動エネルギーは速度の2乗なのか。 前提: (1) 速度とはベクトル 〜 長さ [続きを読む]
  • コーシー分布とarctan微分
  • 目隠しをしたアーチェリー選手が、長い壁に向かってランダムにたくさんの矢を放ったら、矢の当たった点はどのような分布に従うか。 答は「コーシー分布」(Cauchy distribution) になります。 コーシー分布は、よく知られている正規分布とは、似たようなベル型カーブであってもかなり性質が異なります。 特に際だった性質は、“平均も分散も無い”ということ。 たとえ1本であっても、うんと遠くに矢が当たったなら、それに引っ張 [続きを読む]
  • 4つの数字で10を作る
  • 4つの数字と+−×÷を使って10を作るパズルを解くプログラム。 切符の数字や、自動車のナンバープレートの数字などで、きっとやったことがあると思う。 プログラムの考え方は単純で、コンピュータの力にあかせて全ての組み合わせを試してみる、というもの。 ・2個の数字から+−×÷で作ることができる全部の数字を列挙する。 ・それを使って、3個の数字から作ることができる全部の2個の数字を列挙する。 ・それらを使 [続きを読む]
  • 自民と希望の政策キーワードを可視化してみた
  • 今日の衆議院選挙の参考に、自民党と希望の党の政策テキストを2次元マップに可視化してみた。 詳しい方法は後に回すとして、まずは結果から。 ● 自民党、全体。中心はごちゃごちゃしてよく分からないが、「農業」とか「革命」などが意味的に突出しているようだ。 ● 自民党、ごちゃごちゃを拡大。なんとなく重要キーワードが群を成している。 ● 自民党、さらに拡大。 個人的に気になる、「IoT, ICT」といったキーワードは [続きを読む]
  • [自転車]山陰ロングライド600km
  • 8月23日〜25日の夏休みを利用してロングライドに出かけた。忘れないうちに記録しておく。 * 距離    613.3km、山陰地方、新山口駅から敦賀駅まで。 * 所要時間  40時間1分46秒 * ルートラボの記録 >> https://yahoo.jp/D4hum1 10:34 新幹線のぞみ3号にて、新山口駅に到着。     駅を降りたら、すさまじい猛暑。     トイレで着替え、駅前のポプラ「新山口駅前店」から余分な荷物を自宅に送る。     お [続きを読む]
  • 中山道キャノンボールあと1時間
  • 去るGW大型連休の5月1日、東京大阪間、中山道経由 560km自転車走破にチャレンジした。  2017/05/01 AM5:00 東京 日本橋 〜 翌AM05:56 大阪梅田   時間: 24時間 56分 07秒 24時間に、あと 56分と7秒だけ届かない、くくぅ〜〜〜〜〜〜〜〜う! ■ これまでの記録 第1回:中山道キャノンボールは長かった >> id:rikunora:20160510   2016/05/01〜02  28時間 33分 32秒 第2回:中山道キャノボ成らず、遙か ... [続きを読む]
  • 人間不信のカードゲーム
  • おもしろいカードゲームを思い付いたので、ここに公開。 3人から、たぶん10人くらいまで遊べる。 ■ 用意するもの 人数x10枚分のカード。 半分は裏を白く塗った「プラス評価カード」。 残り半分は裏を黒く塗った「マイナス評価カード」。 ■ 遊び方 カードをよく混ぜて、1人に10枚ずつ配る。 ジャンケンなどで順番を決める。 自分の番になったら、誰か自分以外の相手に、プラス、又はマイナスの評価カードを付け [続きを読む]
  • [萌え系]PaintsChainer神ツール
  • 人工知能で線画を自動で着色するサービス、PaintsChainer >> https://paintschainer.preferred.tech/ こんな線画を放り込むと・・・ こうなる! 色塗りは完全自動、アップしただけで一切手を加えていない。 もっと複雑な絵柄だと、どうなるか。 こうなった! 今度は2、3カ所チョンチョンと色指定をしたが、あとは全自動で瞬時に仕上がった。 これは楽しい。ありふれた彩色なんて、もはやアーティストの仕事では無いのか [続きを読む]
  • [萌え系]PaintsChainer神ツール
  • 人工知能で線画を自動で着色するサービス、PaintsChainer >> https://paintschainer.preferred.tech/ こんな線画を放り込むと・・・ こうなる! 色塗りは完全自動、アップしただけで一切手を加えていない。 もっと複雑な絵柄だと、どうなるか。 こうなった! 今度は2、3カ所チョンチョンと色指定をしたが、あとは全自動で瞬時に仕上がった。 これは楽しい。ありふれた彩色なんて、もはやアーティストの仕事では無いのか [続きを読む]