MATHMATH さん プロフィール

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MATHMATHさん: 授業がんばりMATH
ハンドル名MATHMATH さん
ブログタイトル授業がんばりMATH
ブログURLhttps://blogs.yahoo.co.jp/tamusi22
サイト紹介文毎日の算数授業奮闘記やふとした呟きを綴っていきます。
自由文家族と算数教育と酒と料理を愛する小学校教師の,授業奮闘記です。
参加カテゴリー
更新頻度(1年)情報提供364回 / 365日(平均7.0回/週) - 参加 2009/01/29 14:58

MATHMATH さんのブログ記事

  • 秋の研修に来ています
  •  本日,久しぶりにバスを乗り継いでの研修に来ています。今日は全国のいろんな場所で「研究会」が行われています。その中で,せっかく行くのだから,できるだけたくさんの授業が見られるところがいい,ということで3本の授業が見られるこの地を選びました。 最近は,附属小学校の研究会でも3本見られるところが多くなり,私としてはうれしい限りです。やはり実際の授業を見ることが最大の研修になると思います。 雨がかなり降 [続きを読む]
  • 人文字(不思議さ)
  •  引き続き「人文字」に取り組みます。前時の最後にデジタル数字の「3」場合を『ノートにしゃべって』いたので,その時の反応を1つずつ取り上げていきます。「11+5×3」は,右の縦線を「1」と見ると11人になり,残りの部分が5人ずつになっているので分かりやすい式です。「6×3+4×2」も,横線3本を全部取り,残った部分に目をつけると分かります。 さらに「5×4+6」というのは,前時にも同様の考えが出ていたのでたくさん [続きを読む]
  • 人文字から式のよみ
  •  啓林館に昔からある小単元「人文字」です。いわゆる「植木算」を扱いながら,「位相的なものの見方」の素地を養おうとしているのでしょうか。 1mおきに並んで「デジタル数字」を作る,という設定で,まず基本的な「1」を作ります。縦一直線ですので,絵をかけば簡単に分かります。最初10人と考えた児童もかなりいましたが,絵をかいたり,友達と話をする中で11人であることに気づいていきました。その理由として「最初の一人 [続きを読む]
  • 面積最後
  •  「対角線が垂直に交わる図形(ひし形・たこ形等)」の面積公式を学習したので,その適用練習をします。最初はひし形で,素直に対角線の長さが示されているものから,対角線の半分の長さしか示されていないものの適用をします。 さらに,たこ形でも同様に進めます。升目を使った図形で,必要な長さを求めるようにします。たこ形の対角線をかけることで,外側の長方形の面積が求められていることは視覚的に再確認しておきます。 [続きを読む]
  • 公式化
  •  2時間に分かれてしまった「対角線図形」の続きを進めます。前時までの「半分」になった図形とその説明を想起させた後,もう一度「半分になる図形」の説明を全員にさせておきます。外側の直角三角形に合わせて,内側を区切っていくという「コツ」を見せておきます。これで半分になる図形が6種類並んだことになります。 ここでいよいよ「反例」になるものを見せていきます。子どもたちは今度も半分になると信じて作業しています [続きを読む]
  • 「対角線図形」
  •  台形・一般四角形の面積の後は,ドット図に描かれた4×6の長方形の4つの辺上の点を結んでできる四角形の面積を考える問題です。数年前の学テにも出題された問題ですが,私はこの問題を「ひし形」の導入と考え,「対角線図形の問題」と呼んでいます。 最初は,各辺の中点を結んでできるきれいな「ひし形」の面積から入ります。自力解決をすると,すぐにできる者と,定規を使って辺の長さを測りはじめる者が出てきます。ドット [続きを読む]
  • 授業アイデア例
  •  今年も国立教育政策研究所から,全国学テを踏まえての「授業アイデア例」のパンフレットが送付されてきました。恒例のことなのですが,現場の先生方で何人の方がこの存在を知っているのかは大きな疑問です。本校でも回覧はしていますが,どう感じられているのでしょうか。 今回の算数科では,B問題の中の「グラフを複数の観点で考察しよう」に着目してみました。校内で行ったアンケートの分析です。7月と12月に行った「進ん [続きを読む]
  • 研究発表
  •  先週の水曜日,県小教研全体の運営委員会が行われ,算数部会の事務方トップとして参加させていただきました。この会のために,もう少し少人数での「常任委員会」を行っていたhttps://blogs.yahoo.co.jp/tamusi22/40798093.htmlので,その時に確認した内容を全体に広げていくための会です。したがって議題は前回同様,「11月末の講演会の運営に関すること」「各教科部会の事務的・金銭的処理の共通理解」そして「各部会の研究発表 [続きを読む]
  • 一般四角形
  •  一般四角形の面積の求め方を考えます。前時の最後に少しだけ考えていた方法を,きちんと作図し確認します。「平行四辺形と三角形2つ」に分けた考えと「台形と三角形」に分けた考え方です。 分けた部分の面積を求めるために必要な長さを全体で探させ,丸数字で表していきます。3つの部分に分けた考え方でも,4箇所の長さを使うだけでできるのは意外でしょう。見つけた丸数字の長さを「式」に表していきます。「文字式」に近い [続きを読む]
  • 台形面積適用
  •  台形の面積公式をまとめましたので,本時はその適用練習をしていきます。平行四辺形・三角形の時と同様に,スモールステップで練習します。 最初は,1cm間隔に並んだ「ドット図」の中に示された台形の面積を求めます。定規等を使う必要はありませんが,スケールは現実と同じになっています。まずは「きちんとした図」で求める活動を行い,必要な数値の選び方・式・計算等についての確認をしてしまいます。 次は,白紙の中にか [続きを読む]
  • 台形の面積公式化
  •  前時に,台形をいろいろなアイデアで既習図形にすることを考えました。今日はそれを発表して「公式」にまとめていきます。最初に「どこで切ったか。」を示した図をたくさん並べておきます。そして子どものノートをスキャンしたものを提示して,「どの切り方だろう。」というのを考えていきます。 最初は,変形ではなく「分けて考える」方法です。三角形2つにしたものと,三角形と平行四辺形に分けたものを示しました。他にもい [続きを読む]
  • 台形の面積(自力解決)
  •  ここまでに「平行四辺形」「三角形」の面積公式を学習しました。4年生の時の「長方形」「正方形」と合わせて4種類の形が求積できます。さて,次は何を考えていくべきでしょうか。 啓林館の教科書は「三角形→一般四角形→平行四辺形→台形→ひし形」となってます。多くの教科書は,「平行四辺形→三角形→台形→平行四辺形」となっています。こうしてみると,啓林館の教科書がかなり「特殊」であることが分かるでしょう。2番 [続きを読む]
  • 計算の順序(免許更新研修終了)
  •  免許更新研修で唯一の授業は,3年生の「計算の順序」です。要項の指導案ではとても興味深い問題だったので楽しみに教室へ向かいました。ところが教室前に「修正指導案」が置かれていて,それを見ると興味深かった問題が変更されていたのです。日の目を見なかったものをここで綴るわけにはいかないので,しませんが,このように直前になって教材を変えることは,同じ授業人としてとてもよく分かります。大きな会になればなるほど [続きを読む]
  • 広い視野で(免許更新研修)
  •  今年度受講しなければならない「教員免許更新講習」もいよいよ最後の講習となりました。先週の土曜日に,某附属小学校の研修会に参加しました。この学校の研修会には数年前に参加したことがあります。https://blogs.yahoo.co.jp/tamusi22/39667352.html実際の授業が観られる講習ということで,自家用車で4時間ほどかかる場所にありますが,申し込んでおきました。前回は2本の授業が観られたのですが,今回は1本しか見られない [続きを読む]
  • 幸せリンゴゲーム(飛び込み授業)
  •  朝夕寒くなってきました。子どもたちの中にも体調を崩す児童が出てきていますが,先生方も同様です。2年生の先生が,熱を出して遅れてくる,ということで,算数の授業をさせてもらうことにしました。教室で子どもに,「今どこを習ってますか。」と聞くと,かけ算の3の段の最初をやった,ということでした。九九の構成までで暗記まではいっていない,ということでした。そこで少し早いかなと思いながら,先日の「秋研修」https: [続きを読む]
  • 三角形公式適用
  •  三角形の面積公式をまとめましたので,この日はそれを使う練習をします。めあては明確に示します。また2つの新しい公式を学習したので,その共通点と違いをイメージ化します。三角形も平行四辺形も面積を決定する要因「底辺」と「高さ」は共通しています。その中で,平行四辺形の半分が三角形になっていることを思い出させhttps://blogs.yahoo.co.jp/tamusi22/40729215.html図形に対するイメージと公式をつなぐ場面を見せます。 [続きを読む]
  • 「自力解決」
  •  「面積」の単元に入って,今ひとつ盛り上がらない展開が続いています。大きな理由として「等積変形」が見えない児童が多く,一部の児童のアイデアで進められ,公式化までいっていることが大きな要因だと感じました。そこで本時は,「高さが底辺上に落ちない三角形」(変な三角形)を考えていくのですが,その提示前に,「自分の力でいくつかの方法を見つけよう」と,「めあて」を明確に設定しました。まず自分自身で発見すること [続きを読む]
  • 大反省(三角形の面積へ)
  •  「三角形の面積」に進めます。オーソドックスに,やることを示して「自力解決」をさせ,その中からいくつかを取り上げて公式化していく時間です。 最初は,三角形の中に「切り取る部分」を示したりアイデアを図示したりするよう指示しました。ある程度めどをつけてから作業に入ろうとしたためです。しかし思ったようにはアイデアが出てきません。2倍にするアイデア(倍積変形)は出てきますが,等積変形については「長方形」に [続きを読む]
  • 平行四辺形公式適用
  •  平行四辺形の面積公式を適用する練習をします。実測をして求める問題からスタートです。本当は一番難しい問題と言えます。まず底辺を決め,それに対応する高さを作図し,実測後に計算することになります。この「作図」が難しいのです。図形感覚のない児童は,三角定規がくるくる回っていつまでも止まりません,対角線を引いて高さだと思っている児童もいます。そのあたりは個別指導と教え合いでカバーしていきます。 次は「架空 [続きを読む]
  • 秋研修3(引き算)
  •  秋研修3本目は,1年生の「繰り下がりある引き算」の導入です。一般的には,「12このあめがあります。3こたべるとなんこのこるでしょう。」等と,場面を与え,式を作って計算方法を考えていく展開でしょう。(啓林館では13-9から入る)主張は,「子ども自らが繰り下がりのある式を見いだし…」ということです。これもかなり共感できることです。教師から与えられたものではなく,自分で広げていくということは,私も3年生の「 [続きを読む]
  • 秋研修2(かけ算)
  •  秋研修2本目は,2年生の「かけ算」です。2から5の段を学習した後の活用授業です。題材は,「リンゴゲーム」です。私も過去に何度か行ったもので,私は「ラストワンゲーム」https://blogs.yahoo.co.jp/tamusi22/20646696.htmlと称して,3年生の「余りのある割り算」の活用授業としてやっています。このゲームは大変有名で,授業前のふれあいゲームとしてもよくやられています。そのため「今時どうしてこのゲームなの」という [続きを読む]
  • 秋研修1(円周角)
  •  先週の土曜日に,毎年恒例の秋の研修に参加させていただきました。この日は3本の授業を観ることができました。 1本目は,5年生の「図形の角」の活用場面です。いわゆる「直径に立つ円周角は90度」ということを見出そうとした授業です。(厳密には,直径と円周角で作る三角形が直角三角形になることを見出させる。)この性質は,中学校で学ぶ内容ですが,小学生でも扱い方によっては触れることができ,「いつも直角になってい [続きを読む]
  • 平行四辺形一般化
  •  「高さが底辺上に落ちない平行四辺形」の面積を考えていきます。まず前時までに結論が出ている「普通の平行四辺形」(子どもの言葉)の変形方法や,結論としてまとめた「面積公式」を確認しておきます。どれもどこか一箇所を切って移動させると長方形になりました。「変な平行四辺形の面積を考えよう。」(これも子どもの言葉)と明確に「めあて」を設定します。このくらい焦点化されている場合は示してやった方がいいでしょう。 [続きを読む]
  • 平行四辺形公式へ
  •  前時に5種類の平行四辺形をバラバラに与え,マス目を合わせて考えたり,切って動かしたりすることを考えていました。その中の,等積変形の考えで,どこを切ろうと考えたのかを発表させます。個々に違いはあるのですが,この段階では,「最も分かりやすい」切り方に絞ってやらせます。切る部分を示した「図」は西洋紙で作り,実際に切って動かすための「図」は画用紙で作ってあります。細かなことですが,時間短縮や操作の仕方に [続きを読む]
  • 「面積」導入
  •  「四角形や三角形の面積」に入ります。例年とは違い,今年はいくつかの教科書で取り上げられている「辺の長さが等しい四角形」の変形から入りました。(本校が採用している啓林館では扱っていない。そもそも平行四辺形ではなく,三角形から導入されている。)電子黒板に「長方形」を見せた途端,「5×6=30」と叫んだ児童がいたのですが,この段階ではスルーしておきます。「5×6」の長方形をつぶして変形していくアニメーション [続きを読む]