しゃれこうべ さん プロフィール

  •  
しゃれこうべさん: アクションゲーム大好き!
ハンドル名しゃれこうべ さん
ブログタイトルアクションゲーム大好き!
ブログURLhttp://syarekke.blog70.fc2.com/
サイト紹介文3Dアクションアドベンチャー制作中
参加カテゴリー
更新頻度(1年)情報提供153回 / 365日(平均2.9回/週) - 参加 2009/06/06 06:36

しゃれこうべ さんのブログ記事

  • パスカルの三角形と互素行列の三角形
  • ノートパスカルの三角形から互素行列の三角形への変形を調べています。やはり、変形できます。行列式のn乗の係数について、nが素数の時、全ての係数が素数nで割り切れるのではないかと思うのですが、なぜなのかが分かりません。また、わかってしまえば当然になると思うのですが。 [続きを読む]
  • 互素行列式の三角形
  • 互素行列式の三角形互素行列の行列式のn乗の式の係数のちょっと面白い(?)パターンかわかりました。パスカルの三角形のように係数だけ書き出してパターンを調べてみました。三角形の左端からの数列にパターンがあり、2,2,2,2,...3,5,7,9,...4,9,16,25,36,..5,14,30,55..6,20,50,105,...のような感じです。どうもΣΣΣ…ΣΣΣ{k=1,n}k^2と平方数の総和の総和の総和の…のようになっているようです。また、予想ですが、パスカルの [続きを読む]
  • 平方数の総和の性質
  • 平方数の総和の性質当分は互いに素数行列の行列式のn乗について調べてみようかと思っています。平方数の総和が出てきましたので調べていたらちょっと面白い(?)パターンがありました。平方数の総和は、Σ {i=1,n }i^2 = (n(n+1)(2n+1))/6という公式のようです。この式を mod 2n+1 で見た時、2n+1が3で割り切れる場合Σ {i=1,n }i^2 ≡ (2n+1)/3 (mod 2n+1)割り切れない場合Σ {i=1,n }i^2 ≡ 0 (mod 2n+1)になるようで [続きを読む]
  • 互素行列の行列式のn乗
  • 互素行列の行列式のn乗互素行列のはad-bc=1です。行列式をn乗しても値としては1のままで何にもならないやうに思えます。でも、行列式を2乗すると面白い(?)事に式はプラハマグプタの恒等式になります。3乗,4乗,5乗,...n乗したらどうなるか気になったので調べてみました。 [続きを読む]
  • ファミコン ディスク アスピック マップ
  • アスピック マップ最近、ファミコンのアスピックというRPGを遊んでいました。やっとクリアできました。ネットを探してもマップが見つからなかったので自力で作りました。せっかく作ったのでアップしておきます。だいぶん昔のパソコンのゲームの移植されたゲームです。クリスタルソフトというゲームメーカーで、無限の心臓という名作(?)を作った会社です。(無限の心臓はクリアしましたが面白いです。ドラクエの元と言ってもよさそう [続きを読む]
  • ガウス整数世界での互素行列
  • ガウス整数について少しわかってきました。今までの整数は、有理整数と呼ばれているようです。複素数の範囲でも有理整数で成り立っていたことがほぼ同じように成り立つようです。今までの整数が拡張されたものがガウス整数です。互いに素、合同、mod、素数、素数因数分解などなど複素数の世界でも考えることができます。今まで有理整数の世界で考えてきた互素行列の性質が、ガウス整数の世界でどうなるか興味深いです。何か面白い [続きを読む]
  • スマホの欠点
  • 最近、スマホを てにいれました。スマホに時間を取られてなかなか、研究(?)に身が入りません。 周りの人達がいつもスマホに夢中になっているのがようやくわかりました。 free wifiという恐ろしく便利な環境が整ってついつい、ネットに接続したくなります。また、僕のスマホが悪いのか使いにくく書き込みなどするのに時間がきります。パソコンならすぐにできる事が何十倍も時間がかかったりしてイライラします。調べたい事などすぐ [続きを読む]
  • 13歳の娘に語るガウスの黄金定理 金重明
  • 13歳の娘に語るガウスの黄金定理 金重明p87 フェルマーの直角三角の定理(-1/p)=1 つまり、x^2≡-1に解がある。p=a^2+a^2と表現できる。p214 新たな冒険へガウス正数について分かりやすく説明されている。知りたかった mod 複素数について載っていました。p237 ガウス素数a+biの時、aとbは互いに素p.s今まで互素行列を調べていて、予想でしたが導いてきました結果は、すでに証明させていました。ちょっとガッカリなきもします。 [続きを読む]
  • 複素数の範囲での(一般)互素行列
  • 複素数の範囲での(一般)互素行列合同式における虚数(2乗すると-1になる数)について考えていたら、互素行列が複素数でも成り立つとわかってきました。だいぶ昔に気づいていましたが、まだ自然数の範囲での互素行列について調べることがまだまだあり、複素数の範囲は考えるのはやめました。 だいぶん、互素行列についてわかってきたようなので複素数の範囲にチャレンジしてみようかと思います。ですが、複素数になると今まで考えて [続きを読む]
  • (命)平方数+1の数の素因子は、2か{4()+1}型のみである(?)
  • (命)平方数+1の数の素因子は、2か{4()+1}型のみである(?)以前、互素行列を調べていたときに、沢山、計算してみて例外がでないので上の命題が成り立つのではないかと考えていました。(命)有限体で虚数が存在する法は2か{4()+1}型の素数のみである(真)という命題は既に証明されていることと、互素行列の性質(行列式が1の行列)から考えて、成り立つと思えてきました。証明出来ているのではないかとおもえます。ノート [続きを読む]
  • ガウス素数
  • ガウス素数 編集ガウス平面上のガウス素数。この模様は、床のタイル貼りやテーブルクロス織りに用いられることもある。有限の歩幅を持った人が、ガウス素数のみを踏むことによって、いくらでも遠くに行くことができるか、という問題は未解決である[2]。上部の画像の中央部分を拡大した図。ガウス整数環を含む、一般の環において、単数以外の元の積で表せない元のことを既約元といい、素元とは別であるが、後述するようにガウス整 [続きを読む]
  • 整除性
  • 整除性「約数」「倍数」の概念を、有理整数環 Z 上のみならずガウス整数環上でも自然に定義することができる。2つのガウス整数 α, β に対して、β = αγ を満たすガウス整数 γ が存在するとき、β は α の倍数(β は α で割り切れる)、α は β の約数(α は β を割り切る)であるといい、α | β と表す。1 の約数を単数という。ガウス整数環における単数は 1, −1, i, −i の4つのみである。(証明):ガウス整数環の [続きを読む]
  • 虚数が存在する場合の積表
  • 虚数が存在する場合の積表2乗すると-1になる数を虚数i,-iと考えて法13の積表を調べて見ました。積表の列をi、行を-iとして表を作ってみたら法13の積表と全く同じになり驚きました。虚数を使って計算したら当然だとわかりました。 xy≡-ix・iyが成り立つからです。この結果は法13の積表の行と列のかずがちがうパターンで積表の中身は同じになるものが存在するということです。虚数がない有限体ではこのようなことはないのだろうか [続きを読む]