jurupapa さん プロフィール

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jurupapaさん: Maximaで綴る数学の旅
ハンドル名jurupapa さん
ブログタイトルMaximaで綴る数学の旅
ブログURLhttp://maxima.hatenablog.jp/
サイト紹介文数式処理システムMaxima/Macsymaを使って、数学を楽しみましょう。Maxima入門あり。
参加カテゴリー
更新頻度(1年)情報提供28回 / 365日(平均0.5回/週) - 参加 2012/12/30 12:28

jurupapa さんのブログ記事

  • -その他- Maxima on Android 3.2.1 リリース
  • 生ハムとポテトチップスMaxima on Android 3.2.1をリリースしました。この最新版ではAndroid Pieをサポートし、Maxima 5.41.0を搭載しています。ただしAndroid 4.4 Kitkat以上のOSが必要です。試してみたい方は、こちからダウンロード&インストールできます。 [続きを読む]
  • -その他- Maxima on Android 3.2 リリース計画
  • ヘルシンキ空港これから秋のどこかの時点でMoA 3.2をリリースするべく、以下がその計画の内容です。今回は出来るだけソースコードをシンプルにして、今後の手間がかからないようにすることが目標です。そのために、古いバージョンのAndroid OSへのサポートを中止します。Maximaを最新版(5.41.0)に上げる。Android 4.4 Kitkat, API level=19以降のみサポートManifest変更、build.gradle変更MathJaxの古いWebViewへの対応の中止に [続きを読む]
  • -その他- Maxima on Android 3.1はAndroid Pieでは動きません!
  • 九十九里浜から犬吠埼まで今月、時間が出来たのでMaxima on Andrdoi を更新する作業を行ってきました。その作業(主に古いAndroidのサポートを止めたことによるコードの整理です)が一段落したので、テストを開始しました。「あ、そういえばAndroid OS自体も8.0 Oreoの次の9.0 Pieが出ている」、と思い出し、エミュレータを作ってテストして見たところ、、、8.0 Oreoでは動作するのですが、9.0 Pieではadditional installのと [続きを読む]
  • -その他- iMacのHDDが壊れた。pmsetによる電源管理で熱対策。
  • 普段使いのPCはiMac (Late 2013)です。内臓HDDと外付けSSDでフュージョンドライブ(Fusion Drive)を構成しています。この構成を作った時のことはこの記事に書きました。その際にもバックアップの重要性を書き、上記外付けSSDとは別に外付けHDDをTime Machineバックアップに使用する、と書きました。今回、壊れたのはそのバックアップ用の外付けHDD (バッファロー3TB, 3.5inch)です。何か一つでも壊れると大変、と思っていたのです [続きを読む]
  • -数学- 指標の計算
  • この記事では有限体(F_p)の乗法群(F_p^{times}) の指標(chi : F_p^{times}to C^{times})を定義しました。一般的には有限群の上で指標を定義できます。有限群(G)上の指標とは、準同型(chi:Gto C^{times})、(C^{times})は0と異なる複素数の乗法に関する群のことです。数論入門―ゼータ関数と2次体作者: D.B.ザギヤー,片山孝次出版社/メーカー: 岩波書店発売日: 1990/08/02メディア: 単行本 : 18回この商品を含むブログを見 [続きを読む]
  • -数学- 4で割ると1余る素数を2つの平方数の和に分解する方法 - 概説
  • 最近この本を買って読んでいました。探検! 数の密林・数論の迷宮作者: 橋本喜一朗出版社/メーカー: 日本評論社発売日: 2017/09/27メディア: 単行本この商品を含むブログを見るp進数、ガロア群、連分数、楕円曲線などの進んだ数学について、教科書には載ってなさそうな話をいくつも説明している、とても面白い本です。結構幅が広いため、興味を持ったところだけを読み進んでいます。その中でも最後の章ではpが4n+1型の素数の [続きを読む]
  • -数学- ガロアの逆問題
  • ガロア理論の周辺の問題として、「ガロアの逆問題」と呼ばれる問題があります。与えられた有限群をガロア群としてもつ多項式をあれば求めよ、というような問題です。もう少しきちんと書くと以下のようになります。ガロアの逆問題有限群(G)が与えられた時、有理数体(Q)の拡大(L/Q)で(Galleft(L/Qright) simeq G)となるものが存在するか。存在するなら(Q)上の分解体が(L)となる多項式を構成せよ。この問題に対して5次方程式のガロア [続きを読む]
  • -数学- 「ガロア群計算の体論的な意味」への補足
  • 雪のヘルシンキ空港F(V)が因数分解できる場合にはV(元の方程式の根の一次結合)の根の置換で得られるV1, V2, V3,,,の全てがVの最小多項式の解になるわけではありません。 Vの最小多項式の根となるV', V''...V'''について、それらを得るための根の置換が Q ( V ) = Q ( α , β , γ ) Q(V)=Q(α,β,γ)で許される根の置換であることは自明でしょう。-数学- ガロア群計算の体論的な意味 - Maxima で綴る数学の旅と書きました。 [続きを読む]
  • -Android- 丸善にて「スマホで数学!」
  • 先日紹介した「Maxima on Android解説本」いつでも・どこでも・スマホで数学! Maxima on Android活用マニュアル作者: 梅野善雄出版社/メーカー: 森北出版発売日: 2017/12/19メディア: 単行本この商品を含むブログ (1件) を見るの続報です。先日、機会があり東京駅の近くの丸善(丸の内Oazoの中、多分本店ですよね)に行きました。いつものように3階に上がり数学書の棚に行こうとすると、、、最近出版された数学書を集めたような [続きを読む]
  • -Android- いつでも・どこでも・スマホで数学!
  • なんと!!Maxima on Androidを題材にした本が出版されました!いつでも・どこでも・スマホで数学! Maxima on Android活用マニュアル作者: 梅野善雄出版社/メーカー: 森北出版発売日: 2017/12/19メディア: 単行本この商品を含むブログを見る一関高専で数学を教えておられた梅野先生という方が執筆された本です。高専や高校の学生から大学生、また数式処理を使ってみたい技術者などが読者の対象でしょう。Chapter 1ではMaxima o [続きを読む]
  • -数学- ガロア群の計算とSagemath, Pari/GP, GAP,,,
  • ガロア群の計算、というトピックで調べると多くの数式処理システムで専用のコマンドが実装されていることがわかります。Sage (Sagemath), Pari/GP, GAPなどは群論が実装されており、専用のコマンドでガロア群を計算出来るようです。Sagemathを使って( x^4-x^2-1 )のガロア群を計算する方法の一例は以下の通りです。R. = PolynomialRing(QQ)f=x^4-x^2-1G=f.galois_group(pari_group=True)print(G)print(G.permutation_group().list( [続きを読む]
  • -数学- ガロア群計算の体論的な意味
  • これはパピヨンではないです。今回行ったことを普通の体論で考えるとどうなるのでしょうか。以下の2つを参考にしながら以下にまとめてみました。ガロアの時代 ガロアの数学〈第2部〉数学篇 (シュプリンガー数学クラブ)作者: 彌永昌吉出版社/メーカー: シュプリンガー・フェアラーク東京発売日: 2002/08メディア: 単行本 : 6回この商品を含むブログ (11件) を見るガロア理論作者: ジョセフロットマン,Joseph Rotman, [続きを読む]
  • -数学- 命題I, ガロア群の計算
  • 命題Iでは与えられた方程式の解(alpha, beta, gammaldots)がm個ある場合、根の置換の群で以下の2つの性質を持つものがあるとしています:(1)その群の置換で値の変わらない根の関数が有理的に表されること、(2)有理的に表さられる根の関数はこの群の置換で変わらない。そしてその群を置換群として具体的に構成する方法が述べられています。前回までの成果((alpha, beta, gamma)がVの整式で表されたこと)を使うと、V1〜V6をVの整 [続きを読む]
  • -数学- 補助定理III, ガロア群の計算
  • 補助定理IIIでは、全ての根(alpha, beta, gammaldots)が補助定理IIで導入したVの有理関数f(V)として表されることを述べています。また証明として実際に有理関数f(V)を構成する方法が述べられています。補助定理IIで導入したVは(alpha, beta, gamma)の一次結合で表されています。これを逆転して各根(alpha, beta, gamma)をVの有理関数で表そうというのです。(alpha)をVの有理関数で表すのであれば、まずVと(alpha)の式を作りま [続きを読む]
  • -数学- 補助定理IV, ガロア群の計算
  • [1]方程式のガロア群の求め方 ? 五次元世界の冒険の順番に従い、先に補助定理IVの計算を行います。補助定理IVでは、補助定理IIのVが満たす方程式の作り方を示し、Vの最小多項式を求める方法を示します。またVに現れる根の置換によって得られる値V1(=V), V2, V3,,,でVの最小多項式の根になっているものをV, V', V'',,,とすると、f(V)((=alpha))だけでなく、f(V'), f(V''),,,も元の方程式の根になることを述べています。V(これはp1 [続きを読む]
  • -その他- The MaximaList ブログ
  • 時々、Google検索で maxima cas blogとかmaxima macsyma 2017など適当に検索しています。Maximaについてのブログや掲示板を見つけるためです。今日は新しい収穫がありました。皆さんご存知かもしれませんが、というサイトを見つけました。「Maximaで数学する人のためのサイト」です。2016年から始まり、現在も更新が続いています。MaximaやwxMaximaの使い方の記事、主に微分積分や微分方程式など解析的な数学、グラフ、特に非 [続きを読む]
  • -数学- 補助定理II, ガロア群の計算
  • 補助定理IIでは、与えられた方程式の根(alpha, beta, gammaldots)の一次結合(V=A,alpha+B,beta+C,gamma+cdots)を作り、一次結合に現れる根の全ての置換でVの値が異なるようにすることが出来る、と述べています。これ、深い意味があるようでないようで、わかりにくい定理です。そもそも値が一致するように係数A, B, Cを選ぶ方がよっぽど難しい気がします。一方、値が異なっていることを示すことが必要ですが、そちらは次回にやりま [続きを読む]
  • -数学- ガロア群の計算の流れ
  • ガロアの時代 ガロアの数学 第二部 数学篇 (シュプリンガー数学クラブ)作者: 彌永昌吉出版社/メーカー: 丸善出版発売日: 2012/06/05メディア: 単行本(ソフトカバー)この商品を含むブログを見るこの本の第3章にフランス語から著者が翻訳したガロアの原論文が掲載されています。この論文を日本語で読める、というのは本当に素晴らしいことです。「方程式が根号で解けるための条件についての論文」エヴァリスト・ガロア , Ec [続きを読む]
  • -数学- ガロア群の計算、初めに
  • 昔からガロア理論の本を読んで、不満に思うことがありました。それは、ガロア群の具体的な求め方です。方程式の係数だけが分かっていて、解は分からない前提の議論のはずなのですが、大抵の本では、ガロア群の具体的な例は、方程式を解いてからそれらの解の置換群、あるいは体自己同型写像を求めるのが通例であるという事実です。これでは解けている方程式は良いですが、解けない方程式や、係数を見ただけでは解けるかどうかわ [続きを読む]
  • -Maxima入門, 数学- n変数の基本対称式をn+1変数の対称式で表す
  • 対称式を基本対称式の多項式で表す、というのはよくあることで、maximaでもそのような計算をするためのパッケージsymがあります。symパッケージを使って対称式をMaximaで取り扱う方法については以前に以下の記事で書きました。上記の記事の例でもそうなのですが、普通は例えば3変数の対称式を3変数の基本対称式の多項式で表す、ということが課題になります。しかし実は3変数(例えば(alpha, beta, gamma))の対称式はそのう [続きを読む]