だま氏 さん プロフィール

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だま氏さん: 数学徘徊記
ハンドル名だま氏 さん
ブログタイトル数学徘徊記
ブログURLhttp://su-hai.hatenablog.com/
サイト紹介文中学生による、数学の考察です。中学生といっても整数論などをおもに考えているマニアです。
参加カテゴリー
更新頻度(1年)情報提供12回 / 365日(平均0.2回/週) - 参加 2015/11/06 20:05

だま氏 さんのブログ記事

  • 生存報告 & 論文公開
  • 最近忙しくて…ごめんなさい。 数学について 数オリの夏季セミに参加してきました。ホモロジーの初歩について勉強しました。蛇の補題むっちゃすごい!!という感じです。数学甲子園の本選が近いので頑張ります。 競プロについて 青coderになりました。黄色を目標に頑張ります。あとPCK予選も近いので頑張ります。 付録(というかこれがメイン) せっかくなので4年生のときに作成した論文を公開します。(学校で論集 [続きを読む]
  • 水色になるまでにやったこと
  • AtCoder水色になれました。(id: dama_math)(競プロ界隈、色が変わったら記事にする文化があるらしいので記事にしました) やったこと ちょうどひと月半前に競プロを始めましたC++の基本事項を学びました多少のデータ構造を学びました多少グラフを実装できるようになりました400点を多少解けるようになりました 今後の目標 とりあえず蟻本を読み進めて夏休みの終わりまでに青色になります [続きを読む]
  • 生存報告
  • ブログを最近全然更新していないので、生存報告です。数オリのほうは日本代表になれませんでした。まあ来年もあるので、次回は日本代表になれるよう頑張ります。最近は競プロと代数的整数論をやってます。競プロは4月11日に始めたばかりなので何もわからない状態ですが頑張っていきたいと思います。代数的整数論は雪江整数論1でやっています。楽しいので6月中には読み終えたいです。できたら代数的整数論のメモ・自分の考察的なや [続きを読む]
  • 2018APMO受験記
  • APMO(アジア太平洋数学オリンピック)受験してきました〜 APMOとは? APMO(アジア太平洋数学オリンピック)は、その名の通りアジアと環太平洋地域の国々が参加する数学オリンピックです。試験の形式は4時間5問で、JMOと同じですね。国際大会なわけですが海外に行けるわけではなく、試験は国内の会場で受け、その成績を主催国でまとめるという形になっています。日本では、過去JMO入賞者(高3も含む)のみが試験資格を持つ形です [続きを読む]
  • 2018JMO受験記
  • 予選 予選はうまくいったんじゃないでしょうか。第28回(2018年)JMO予選の問題 問題ごとに感想 問題1 算数パズルみたいで面白いですね。 問題2 1つ1つ数えていけば解けますね。はい。 問題3 まあ長さを変数にして連立方程式を解けばいいんでしょ→解けない。焦る。→面積を考えてみたら解かなくてもいいことがわかってわろた 問題4 まあやるだけですね。 問題5 簡単だけど面白い 問 [続きを読む]
  • 2018JJMO本選模試 解答編
  • 先日公開した2018JJMO本選模試ですが,模範解答を公開します.公開が遅くなってごめんなさい.当ブログの記事:su-hai.hatenablog.comDropbox:www.dropbox.com 1 コメント これはそんなに難しくないですね.さすがにJJMOにしては簡単すぎかなと思ったのですが,あまりいい感じのレベルの問題がなかったので…さまざまな解答が考えられますが,どちらにしろ[ left{begin{array}{rcl} (x+1)(y+1) & = & z+1 (z+1)(x+1) [続きを読む]
  • 反転幾何まとめ
  • この記事では,反転幾何とその構図について解説しています. 反転とは? & 反転の重要な性質 mathtrain.jpこの記事は,反転の初歩について非常によくまとめられているので,そちらをご覧ください.特に, 反転によって,1−1:原点を通る直線は原点を通る直線にうつる1−2:原点を通らない直線は原点を通る円にうつる1−3:原点を通る円は原点を通らない直線にうつる1−4:原点を通らない円は原点を通らない円にう [続きを読む]
  • Twitterで話題となった謎解きの作者、ちーたーさんにインタビュー
  • Twitterで話題となったこの謎解き。クイズの企画で作った謎解きがなかなか好評だったので上げますね。 pic.twitter.com/rWCUqZqVps— ちーたー@ヒントと解答は固定ツイ参照 (@Cheetah_math) 2017年12月10日今回はこの謎解きの作者、「ちーたー」さんにインタビューしてきました!だま(以下「だ」):こんにちは。ちーたーさん(以下「ち」):こんにちは。だ:今何年生ですか。ち:中学3年生です。だ:どんな学校にいますか [続きを読む]
  • 数学オリンピック対策用のリンク集
  • 忘備録。過去問集や本も出版されているものの、「それだけでは足りない!」「お金をかけずに対策したい!」という人のためにも。日本数学オリンピック入賞〜国際数学オリンピック入賞くらいのレベルを想定。英語で書かれたサイトも多いですが、少し言い回しや単語を覚えれば読むのはそんなに苦ではないので、ぜひ読んでみてほしいと思っています。 問題集 日本数学オリンピック委員会の出してるもの。JMO・JJMO・IMO・APMO・ [続きを読む]
  • 2018JJMO本選模試
  • ついに、、2018JJMO本選模試、、公開しました!!!近年のJJMOの傾向を研究し、海外の数学オリンピックの問題から問題を選びました。 問題 近年の傾向について 問題 Dropbox: www.dropbox.com出典: Canada MO 2004-1IZhO 2015-1Iran MO 2nd 2013-4ITAMO 2011-5出典不明 近年の傾向について JJMOの本選は5題4時間、すべて記述式です。例年、1番から5番の順に簡単な順に並んでいるようですが、絶対にそうなわけで [続きを読む]
  • JMO夏季セミに参加した。
  • どうも、お久しぶりです。2か月以上更新していませんでした。夏休みの後半から文化祭にかけて結構忙しく、なかなか記事を書く時間がありませんでした。この記事では、夏休みの後半に行った夏季セミについて書こうと思います。これは公式のHPです。jmoss.jp 参加資格 まず、前回の日本数学オリンピック(JMO)入賞者&日本ジュニア数学オリンピック(JJMO)銀賞・金賞受賞者&ヨーロッパ女子数学オリンピック(EGMO)日本代 [続きを読む]
  • 数学甲子園奮闘記
  • メンバー構成高2が1人、高1が3人、中3が1人の全部で5人の構成です。友達に誘われて数学甲子園に参加しました。予選予選は個人戦なので、チームでも「対策は個人でやってて」みたいな感じでした。まあ予選通過できてよかったです。後でわかったことなんですが、チームの平均点は本線通過者の平均点とほぼ同じだったので、真ん中くらいでした。Math CreateMath Create 対策で、一回90分で問題を作ろうとしてみたのですがほとんど不可 [続きを読む]
  • 傍心の有名な難問
  • お久しぶりです. 約1か月半ぶりの更新でしょうか. 今回の内容は初等幾何です. 曲紹介 問題 準備 反転 オイラー線 証明 ステップ1 ステップ2 ステップ3 感想 曲紹介 たけのこ赤軍さんのブログo-v-e-r-h-e-a-t.hatenablog.comにならい, 曲紹介を. (続けてほしいかどうかはまた聞きます)この記事はこの曲を聴きながら読むの [続きを読む]
  • 寮のバスケ大会で数学を見つけた話
  • 背景 寮の行事で、バスケットボール大会がありました。4チームに分けて、総当たり戦で競います。学校の体育館を借りて試合を行ったのですが、その体育館はコートを2つ作れます。つまり、同時に2試合行えます。4チームでの総当たり戦なので、合計6試合となります。一方、同時に2試合となるので、3回分。1つのチームが戦う相手チーム数ももちろん3つなので、ずっと試合することになります。もちろん、コート替えをすることに [続きを読む]
  • 黒峰問題
  • 黒峰問題黒峰問題とは(2^x+3^y+5=z^3)の非負整数解((x,y,z))をすべて求めよ。という問題で、まだ未解決です。(1,0,2),(5,3,4)という2つの解は見つかっていますが、他は見つかっていません。ここは略しますが、奇遇やmod 4, 7, 9, 32で考えることにより(y)は奇数、(z)は4の倍数であることがわかります。そして(xgeq 5)、もわかります。移項すると(3^y+5=z^3-2^x)。({rm ord} _2 (3^y+5))についてみれば何かわかりそうです。まず次の [続きを読む]
  • 問題コーナー(第3回)解答
  • この問題は難しかったかと思います。15°って割と使うのが難しいんですよね。しかも27°という数字まであります。解答です。 用意していた解答 この解答はやや複雑です。角の二等分線定理を使います。まず、図のように点とおきます。そして、の延長にとなるように点を、の延長にとなるように点をとります。つぎに四角形が平行四辺形となるように、つまりとなるように点をとります。すると図のようになります。(見覚えのある [続きを読む]
  • 円に内接もするし外接もする四角形
  • 円に内接する四角形ってありますよね。よく図形の問題を解いていると出てきます。逆に、円に外接する四角形っていうのもありますよね。こちらはあまり問題では見かけませんが。確かにあります。では、「円に内接もするし外接もする四角形」とはどのようなものなんでしょう?正方形とかそうだけど、一般的には?この問題について考えるため、いくつか準備をします。 準備 円の「反転」という操作を使います。これについてはこ [続きを読む]
  • 問題コーナー(第三回)
  • 今日はだま始の誕生日!ということで、15才、そして誕生日が1月24日なので、15と24に関する問題を作ってみました。解けたらDM下さい!#拡散希望 pic.twitter.com/UnkgsKOcaX— だま始@群論 (@dama_math) January 24, 2017解けたらコメントでも大丈夫なので、解答をお待ちしております。 [続きを読む]
  • 最近解いたEGMOの良問(2017年のEGMO日本代表一次選抜試験の問題2)
  • 最近解いた問題で、結構良問だったので紹介します。2017年のEGMO日本代表一次選抜試験の問題2です。 問題 数列をと定める。このとき、次の条件を満たす素数が無数に存在することを示せ。 条件:の中にの倍数が存在する。 問題解説 問題をわかりやすく解説してみます。数列の各項を具体的に計算してみると、と続いていきます。そして、条件を満たす素数というのは、です。そのような素数が無数に存在することを示せば [続きを読む]
  • arctanの無限和の問題
  • 近畿大学主催の数学コンテストの過去問に,面白いものがあった.第13回,B-3の問題である.を示せ.arctanはtanの逆関数のことだが….arctanのなかにってどうやって計算するんだ,て感じである.この問題を解くために,まずはこのarctanの公式を説明する.この証明から.tanの加法定理よりここでとおくとと目的の式が得られる.この式をどうやって使うかがカギとなる.うまい値を代入したらいいのだが….答えを言うと, を代入する.こうするとよ [続きを読む]
  • 2017をn進法で書き表したら各桁の和がn
  • 鯵坂もっちょさんのこのツイートが気になったので、考察してみました。そもそも10進法2017の各桁の和も10だしn進法2017各桁の和がnになるのはほかにも10,19,22,25,29,33,37,43,49,57,64,73,85,97,113,127...といっぱいある けど2018には一つもない! ふしぎ!— 鯵坂もっちょ@通販開始! (@motcho_tw) 2017年1月3日2017を進法でこう書き表したとします。(のときは自明に成り立つので、とします。)ただし、はそれぞれ0以上 [続きを読む]
  • #だま氏の謎
  • 来年の年賀状は何か変わったことをしたいなと思い、この企画をしました。2017年賀状特設ページ!#だま氏の謎 です。これは、だま氏が5つの謎を提示し、みんなに集団知で解いてもらうという企画です。どれだけ早く解かれてしまうか楽しみです。ルール相談は自由です。集合知の力を見せてください。その際、このサイトについてつぶやくとき、ハッシュタグ「#だま氏の謎」を必ず入れてください。問題の発表は、1月1日の午前8時で [続きを読む]