河下希 さん プロフィール

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河下希さん: 邪道数学研究所ブログ
ハンドル名河下希 さん
ブログタイトル邪道数学研究所ブログ
ブログURLhttp://cubicsphere.blog.fc2.com/
サイト紹介文重要そうな割に知名度が低い数学の話題を収集。小学校レベルから大学院レベルまで幅広く。
参加カテゴリー
更新頻度(1年)情報提供19回 / 282日(平均0.5回/週) - 参加 2017/12/01 23:39

河下希 さんのブログ記事

  • 過去の記事 …
  • レイアウトを少々変更しました
  • HTMLの知識が乏しく、今まですべてのページを個別に編集していたのですが、試験的にスタイルシートなるものを別に書いてみました。コンテンツの管理が少しずつ煩雑になってきているので、勉強しつつ段階的に整理をしていきたいと思います。今日はトップページと記事紹介を更新しました。(若干の加筆修正はあるものの)内容の変更はほぼありません。 [続きを読む]
  • 最小分解体は多項式環を割れば作れる
  • ホームページ開設初期にリンクを置かせていただいた方程式のガロア群の求め方という記事がありますが、最小分解体って具体的な数の集合としてはわからないにしても、その体自体は作ることができる、ということについ最近気づきました。非常に簡単な話で、対称式-係数の形の元を全て含む極大イデアルで多項式環を割ればいい。そうすれば不定元は確かに根になるし、体だし、最小分解体の一意性からそれが求めるものになる。それだけ [続きを読む]
  • ディオファントス方程式は斉次化が解ければいいのか?
  • 数論の一大テーマの一つである、整数係数(連立)方程式の整数解を決定するという問題、私の知る限りどうやら“幾何学的な手法”なるものが最先端の研究方法なのだそうです。入門レベルの教科書や解説を読むと、斉次方程式の場合には対応する射影多様体の有理点を考えることと、方程式の整数解を考えることは本質的に同じことである。そして斉次方程式じゃない場合には方程式f(x1,...xn)=0に対して斉次化した方程式F [続きを読む]
  • サーベイにするべいか
  • 広告消しが主目的の備忘録。この本に集合の圏についてのコメントがちらりと書いてあった。圏と加群 立ち読みしただけなのでうろ覚えだが、最初考えたのはローヴェアと書いてあったと思うので、参考文献もたどれると思う。圏構造だけじゃなくて、集合と写像と要素という3つのものからなる世界が素朴な集合にまつわるイメージに一番近いという思いはありますが、圏から要素を抽出するのはイメージしづらい操作では全くないですし、 [続きを読む]
  • 三角関数は抽象論的に特徴づけられるだろうか
  • 適当な関数からなる(ノルム付き)線形空間で、e^(iaz)の形の関数たちが”基底”をなすというのはよく知られた事実(フーリエ変換)だと思います。この基底は互いに直交するとか、同じ形をしている(関数g(x)とf(x)=g(kx)のように内側に1次関数を合成することで互いが得られる)とか、よさげな性質を持ってはいるわけですけれども、そういう性質をいくつか集めることで本質的に三角関数しか候補がなくなる、なんてことはあるのか [続きを読む]
  • ガンマ関数
  • ガンマ関数は階乗の一般化である、とはよく聞きますが、非負整数値で(n-1)!=Γ(n)となる関数は、正則なものに限ってもいくらでもあります。でも対数を取ったものが下に凸、という条件を課すと正の範囲でガンマ関数のみに決まるということを最近知りました。こちらの本に書いてあります。 [続きを読む]
  • 1カ月ごとに広告が出るのはつらい
  • ホームページの更新情報だけだと1カ月に1度というペースにはならないため、定期的に広告消しのために空更新をしなければなりません。広告が表示されると、それだけで信用が一気に下がる気がするので、ブログを維持するには投稿頻度がもう少し高い何かをコンテンツとして加える必要がありそうです。ホームページに出すほどしっかりした話ではない(あそこにあるものもしっかりした内容があるかは怪しいですが)けれど、ちょっと気 [続きを読む]
  • 広告消しの空更新
  • 最近、邪道じゃないネタについても少しずつコンテンツを作っていきたいような欲求が出てきたのですが、どうしたものか。下手に広げて管理しきれなくなったり、コンセプトがぼやけたりするのは嫌だという思いは強いですが、基本的には趣味でやってるサイトなので、あまりピリピリするよりは自由にいろいろ挑戦する方が建設的ではないか、という思いもあり、揺れています。 [続きを読む]
  • 数学と著作権
  • はじめにこの記事のテーマは研究論文の著作権に関して争われた「脳波数理解析論文事件」。特にその地裁判決文をピックアップしたいと思います。詳しいことは判決文(地裁 高裁)をご覧ください。脳波数理解析論文事件は雑に要約すると(少なくとも原告の主張によると)共同研究者が勝手に自分の名前を載せずに研究成果を発表したので、損害賠償を求めた。という裁判です。「数学における著作権の扱いを示した判決」として高裁判決 [続きを読む]
  • 「新しい教育題材」開設
  • 新サブコンテンツ新しい教育題材(仮)を作りました。本来あるべき重要度に比べて教育現場での普及度合いが低いな、と感じた題材のうち、世の中に出てきたのが比較的最近であることが理由として考えられるものを集めていくコーナーです。今回取り上げたのはウェーブレット解析のみです。基本的には解説記事やリンクの作成というよりは、トピックの名前と軽いコメントのみ記す覚え書きのようなものにしていく予定です。邪道数学研究 [続きを読む]
  • 日常の端々に頭をよぎる数学
  • 数学の中には日常生活の中ですら端々で現れるような分野があります。もちろん、その多くは義務教育の中で学びますし、変化率みたいな考え方として微積分なんかも、数学的な難しさを鑑みて適当なタイミングで学校でも教えてくれます。そういう知識は日々の生活に彩りを与えるものですので、それぞれの人の数学レベルに応じて、学習可能なものは教養として身に付けておくことが望ましいと思います。しかし、中には考え方が身近な割に [続きを読む]
  • 多くの教科書に見られる間違い
  • 記事としてまとめるほどの深みはないと思うのですが、邪道数学の隣にあるような話題。おそらくは始めに書いた人が犯したであろう間違いを、後続の人たちも修正せずに広めてしまうことはどんな業界でもあることだと思うのですが、数学の教科書にもそういう間違いがいくつかあるようです。そういう話題を網羅的にまとめたいという気持ちもなきにしもあらずですが、教科書を読みあさる時間もないので、(もしもまとめ直すにふさわしい [続きを読む]
  • 過去の記事 …