【量子力学】摂動法～時間に依存する摂動

摂動法とは、ある状態に、少しだけ外部からの擾乱(観測や外場)が加わった場合に、シュレディンガー方程式に摂動項を加えて方程式を解く方法です。 擾乱の加わったハミルトニアン \( H ...

【量子力学】コラム・量子力学の、球面波と平面波

「波」は広がりを持ち、その波のどこに、広がりを持たない点としての「粒子」が観測されるかは観測されるまで不確定。それが量子力学。 光を球面波として考えたとき、ある一点から光の球面波が...

【中学・高校物理】浮力に関する直感的な解釈

浮力の説明の時に、物体の下面の圧力のほうが上面の圧力より大きいから正味上向きに力が働く、といいますが、聡明な人ほど、ピンとこないはず。 また、どうして浮力の大きさが、押しのけた体積...

【天文学】古代人の叡智～地球の周の長さを求め、最後には太陽までの距離も知る

古代ギリシャ、紀元前\(200\)年。この時代に、地球の大きさを計算できたのは驚きです。そしてさらに、月の大きさ、月までの距離、太陽までの距離、太陽の大きさ、そんなことまでわかって...

【統計力学】デバイ模型により固体の比熱を求める

デバイ模型を使って固体の比熱を求めてみましょう。 デバイ模型とは何かというと… 固体の比熱を求める際の熱振動を考えるときの模型として、アインシュタイン模型というものがありますが、こ...

【統計力学】一次元の調和振動子のエネルギーと比熱

角振動数 \( \omega \) の一次元の調和振動子のエネルギー(平均値)と比熱を求めます。 この記事は、記事「」のために書かれたものです。   一次元の角振動数 \...

【量子力学】角運動量の合成とクレブシュゴルダン係数

【相対性理論】\( E=mc^2 \)

相対性理論でもっとも有名な、\( E=mc^2 \) の公式を導いてみましょう。 具体的に導出の手順に入る前の最初の部分で、相対性理論の教科書ならどれにでも最初のほうに出ていそうな...

【統計力学】ボース統計・フェルミ統計 の意味

ボース統計とフェルミ統計 ボース統計(ボース・アインシュタイン統計)・フェルミ統計(フェルミ・ディラック統計)と言われても、なにかとてつもなく複雑な背景がありそうな感じがします。そ...

【量子力学】コラム・第二量子化とは

詳しくは述べませんが、第二量子化とはなにか、第二ってことは、じゃぁ第一量子化とはなにか、という疑問について答えます。 まず、量子力学を最初にならうとき、シュレディンガー方程式を習い...

【高校物理】プリズムの屈折

このブログ記事は光の屈折に関してですが、本題は、「望遠鏡の接眼部分で入射光の角度を変える部品 "天頂プリズム"に、『なぜ鏡を使わないでプリズムを使うの？』」ということです。(マイナ...

素粒子物理学での群論

SU(2) の 2 ってなぁに？群論はわかったけど物理学とどう関係があるの？などの疑問を念頭に置いての解説。   素粒子物理学で出てくる群論について、かみ砕いて説明します...

ホームページをモバイル対応にする方法

ホームページがモバイル対応していないと、Google から文句を言われるし、実際モバイル端末で閲覧したときに文字が小さくて見えません。 「ホームページ モバイル対応」などとしてググ...

【天文学】超！高速回転の中性子星

宇宙には中性子性という星があります。自ら輝く恒星のなかで、太陽くらいの重さの星は恒星としての一生の最後に、白色矮星という星になりますが、太陽の8倍～30倍の重さの恒星になると、最後...

【高校物理】超絶簡単！角運動量保存則の導出

角運動量保存則は、物体に運動方向への外力が加わらない過程で、角運動量：\( mr^2\omega \) が変化しないという法則です。また、例えば太陽の周りをまわる2つの角速度の異な...

【気象・熱力学】気温が一番高い時刻が正午より遅れるわけ

一日の気温が最高になるのは、太陽が一番高い昼の12時ではなく、午後の2時や3時です。太陽が一番高い時に最高気温になる気もしますが、そうならず遅れるのはなぜでしょう？ 簡単に言うと、...

【天文学】太陽の高度が低いと地面が暖められないわけ

高緯度ほど太陽の高度が低く、寒い＝気温が低いのはなぜかというよくある疑問です。 ここでは正確な理解に重点を置いて説明します。 光は波動でもあり粒子でもありますが、ここでは光の粒子性...